In the shop we say a sack of cement “weighs 50 kg” and also that it “has a mass of 50 kg”. Are these the same thing? On this page you will measure mass with a common balance, measure weight with a spring balance, carry the same object to the Moon, Mars and Jupiter, ship goods from Kochi to England – and find out why a jump on the Moon goes six times higher.
ഒരു ചാക്ക് സിമന്റിന് 50 കിലോഗ്രാം ഭാരമുണ്ടെന്നും 50 കിലോഗ്രാം മാസുണ്ടെന്നും നാം പറയാറുണ്ട്. ഇവ രണ്ടും ഒന്നു തന്നെയാണോ? നമുക്ക് പരിശോധിക്കാം.
We often say that a sack of cement has a weight of 50 kg and also a mass of 50 kg. Are the two the same? Let us check.
📖 What you need (pages 2, 7 and 8 of this guide)
Second law F = ma; the Earth's pull gives every falling object the acceleration g = 9.8 m/s².
g is a little bigger at the poles (≈ 9.83 m/s²) than at the equator (≈ 9.78 m/s²), zero at the centre of the Earth, and 1.62 m/s² on the Moon.
A spring stretches in proportion to the force pulling it.
1. Mass – how much matter മാസ്
ഒരു വസ്തുവിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന ദ്രവ്യത്തിന്റെ അളവാണ് അതിന്റെ മാസ് എന്ന് പഠിച്ചിട്ടുണ്ടല്ലോ. മാസ് അളക്കുന്നത് ഏത് ഉപകരണം ഉപയോഗിച്ചാണ്? കോമൺ ബാലൻസിൽ മറ്റൊരു വസ്തുവിന്റെ മാസുമായി താരതമ്യം ചെയ്താണ് ഒരു വസ്തുവിന്റെ മാസ് കണക്കാക്കുന്നത്. മാസിന്റെ യൂണിറ്റ് ഏത്?
The mass of an object is the quantity of matter in it. Which instrument measures mass? We find the mass of an object by comparing it with standard masses on a common balance (കോമൺ ബാലൻസ്). What is the unit of mass? – the kilogram (kg).
⚖️ Virtual lab 1 – find the mass of a block of Marayoor jaggery on a common balance
Add standard masses until the pointer stands at the middle. The beam is level only when the two pans hold equal masses.
🛒 In Kerala
The old brass thulasi balance in a ration shop or at a jaggery stall in Marayoor is a common balance: the shopkeeper puts iron standard masses (½ kg, 1 kg, 2 kg) on one pan until the beam is level. That compares masses.
2. Weight is a force ഭാരം
ഭാരം എന്നത് ഒരു ബലമാണ്. ഒരു വസ്തുവിൽ ഭൂമി പ്രയോഗിക്കുന്ന ആകർഷണബലമാണ് ആ വസ്തുവിന്റെ ഭൂമിയിലെ ഭാരം. ചന്ദ്രനിലോ മറ്റ് ആകാശഗോളങ്ങളിലോ (celestial bodies) ആയിരിക്കുമ്പോൾ ആ ഗോളങ്ങൾ വസ്തുവിനെ ആകർഷിക്കുന്ന ബലമാണ് വസ്തുവിന്റെ അവിടുത്തെ ഭാരം. ഒരു വസ്തുവിന്റെ മാസ് m ആയാൽ വസ്തുവിന്റെ ഭാരം mg ആയിരിക്കും. സ്പ്രിങ് ബാലൻസ്, പ്ലാറ്റ്ഫോം ബാലൻസ് തുടങ്ങിയവ ഉപയോഗിച്ചാണ് ഭാരം അളക്കുന്നത്. ഭാരത്തിന്റെ യൂണിറ്റ് ന്യൂട്ടൻ (N) ആണ്.Weight is a force. The attractive force the Earth exerts on an object is its weight on the Earth. On the Moon or on other celestial bodies (ഖഗോളങ്ങൾ), the force with which that body attracts the object is its weight there. If the mass of an object is m, its weight is W = mg. Weight is measured with a spring balance (സ്പ്രിങ് ബാലൻസ്) or a platform balance (പ്ലാറ്റ്ഫോം ബാലൻസ്). Its unit is the newton (N).
🖼️ Figure 4.12 – three balances
The common balance compares two masses. The spring balance and the platform balance measure the pull of the Earth on the object – its weight.
കിലോഗ്രാം വെയിറ്റ് (kgwt) എന്നത് ഭാരത്തിന്റെ മറ്റൊരു യൂണിറ്റാണ്. സ്പ്രിങ് ബാലൻസിൽ സാധാരണയായി kgwt നെ kg എന്നാണ് അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നത്. 50 kg മാസുള്ള വസ്തുവിന്റെ ഭാരം എത്രയായിരിക്കും?
The kilogram weight (kgwt) is another unit of weight. On a spring balance, kgwt is usually marked simply as “kg”. What is the weight of an object of mass 50 kg?
⭐ One kilogram weight – ഒരു കിലോഗ്രാം ഭാരം (1 kgwt) (textbook page 82)
ഒരു കിലോഗ്രാം മാസുള്ള വസ്തുവിൽ ഭൂമി പ്രയോഗിക്കുന്ന ആകർഷണ ബലത്തിന് തുല്യമായ ബലമാണ് ഒരു കിലോഗ്രാം ഭാരം (1 kgwt).
One kilogram weight is the force equal to the attractive force the Earth exerts on an object of mass 1 kg.
F = ma = mg ⇒ 1 kgwt = 1 kg × 9.8 m/s² = 9.8 kg m/s² = 9.8 N
🎬 The 50 kg cement sack – its weight in newtons
Answer: W = mg = 50 kg × 9.8 m/s² = 490 N. This is also called 50 kgwt (50 kilogram weight). So the shop's “50 kg weight” means 50 kgwt = 490 N, while the mass is 50 kg.
🤔 So who is right in the shop?
Both – if you read the units carefully. “Mass 50 kg” is the amount of cement. “Weight 50 kg” is shop-talk for 50 kgwt, a force of 490 N. Physicists write weight in newtons to avoid this confusion.
The textbook's ❓ on page 82 – the weight of a 10 kg object on the Earth (98 N) and on the Moon (16.2 N) – is solved in full on page 9, Problem 4.
3. Balances on other worlds
Take the same object, with the same three balances, to different places. Choose a world and a mass, and watch what each balance shows. Every reading you see is entered in the observation table below.
🪐 Virtual lab 2 – one object, three balances, many worlds
World
g (m/s²)
Mass (kg)
Weight W = mg (N)
Spring balance marked in “kg” reads
Common balance
🔎 Inference
The common balance balances the object against the same standard masses everywhere (except where nothing has any weight at all) – mass does not change.
The spring balance and the platform balance read different values on different worlds – weight = mg changes with g.
A spring balance marked in “kg” is really marked in kgwt for the Earth. On the Moon a 6 kg object makes it read only about 1 “kg”.
4. Mass and weight side by side – Table 4.3
പ്രപഞ്ചത്തിൽ എവിടെയായിരുന്നാലും വസ്തുവിന്റെ മാസിന് മാറ്റം ഉണ്ടാകില്ല. എന്നാൽ ഭാരമോ? മാസും ഭാരവും താരതമ്യം ചെയ്ത് പട്ടികയിൽ രേഖപ്പെടുത്തുക.
The mass of an object does not change wherever it is in the universe. But what about weight? Compare mass and weight and record them in the table.
Think about: the instrument, what is being measured, the unit, whether it changes from place to place, and whether it can ever be zero.
Mass മാസ്
Weight ഭാരം
Measured with a common balance (കോമൺ ബാലൻസ് ഉപയോഗിച്ച് അളക്കുന്നു).
Measured with a spring balance or a platform balance (സ്പ്രിങ് ബാലൻസ് ഉപയോഗിച്ച് അളക്കുന്നു).
The quantity of matter in the object.
The force with which the Earth (or a moon or planet) attracts the object.
Unit: kilogram (kg).
Unit: newton (N); also kilogram weight (kgwt). 1 kgwt = 9.8 N.
The same everywhere in the universe.
Changes from place to place: more at the poles than at the equator; on the Moon about 1/6.
Never zero for a real object.
Zero at the centre of the Earth or far out in space; a spring balance reads zero in free fall.
Does not depend on g.
W = mg – directly proportional to g.
5. From Kochi to England – 20 N heavier?
കൊച്ചിയിൽ നിന്ന് ഇംഗ്ലണ്ടിലേക്ക് കപ്പലിൽ കയറ്റി അയച്ച വസ്തുക്കളെ കൊച്ചിയിൽ ഉപയോഗിച്ച അതേ സ്പ്രിങ് ബാലൻസ് ഉപയോഗിച്ച് ഇംഗ്ലണ്ടിൽ വച്ച് തൂക്കിയപ്പോൾ 20 N ഭാരം കൂടുതലായി കണ്ടു. എന്തായിരിക്കും കാരണം? ചർച്ച ചെയ്ത് സയൻസ് ഡയറിയിൽ രേഖപ്പെടുത്തൂ.
Goods shipped from Kochi to England were weighed in England with the same spring balance that was used in Kochi. They showed 20 N more weight. What could be the reason? Discuss and record in your science diary.
Did the amount of matter change on the voyage? Where is Kochi on the globe, and where is England? Remember the shape of the Earth from page 8.
🎬 Why the goods got “heavier”
Answer: The mass of the goods did not change. But the Earth is not a perfect sphere – it is flattened at the poles. Kochi (about 10° N) is near the equator, while England (about 51° N) is much closer to the North Pole, so England is nearer to the centre of the Earth. Since g = GM/R², g is larger in England (≈ 9.81 m/s²) than in Kochi (≈ 9.78 m/s²). The weight W = mg is therefore larger, the spring stretches more, and the balance reads 20 N more.
🚢 Kochi port
Spices, coir and cashew leave Kochi port for Europe every week. Traders who sell by weight on a spring scale would see the reading go up on the way north – but the buyer gets exactly the same amount of pepper. That is why international trade is done by mass, using balances calibrated against standard masses.
6. Poles, equator – and the centre of the Earth
ഒരു വസ്തുവിന് ധ്രുവ പ്രദേശത്താണോ ഭൂമധ്യരേഖ പ്രദേശത്താണോ ഭാരം കൂടുതൽ അനുഭവപ്പെടുന്നത്? ഉത്തരം സാധൂകരിക്കുക.
Does an object have more weight in the polar region (ധ്രുവപ്രദേശം) or in the equatorial region (ഭൂമധ്യരേഖാപ്രദേശം)? Justify your answer.
ഭൂകേന്ദ്രത്തിൽ വസ്തുവിന്റെ ഭാരം എത്രയായിരിക്കും?
What will be the weight of an object at the centre of the Earth (ഭൂകേന്ദ്രം)?
Which place is nearest to the Earth's centre? At the very centre, the Earth's matter is all around you – which way does it pull?
🎬 A 50 kg cement sack at the pole, the equator and the centre
Poles or equator? Weight is greater at the poles. The poles are nearer to the Earth's centre (smaller R), so g = GM/R² is larger there: about 9.83 m/s² against 9.78 m/s² at the equator. A 50 kg sack weighs 50 × 9.83 ≈ 491.5 N at a pole and 50 × 9.78 = 489 N at the equator. At the centre? The weight is zero. The Earth's matter surrounds the object on all sides and pulls it equally in every direction; the pulls cancel, so g = 0 and W = mg = 0. The mass is still 50 kg.
📝 Teacher's note
The Earth's daily spin also makes things weigh a tiny bit less at the equator (part of the pull is used to carry you round in a circle – see “centripetal force” on the next page). The textbook only uses the shape; both effects point the same way.
7. Figure 4.13 – a jump on the Moon
ചേട്ടൻ നാലുമീറ്റർ ഉയരമല്ലേ ചാടിയുള്ളൂ. വേണമെങ്കിൽ 24 m ചാടാം. പക്ഷേ ചന്ദ്രനിൽ പോകണം എന്നു മാത്രം!“Brother, you jumped only 4 metres high? You could jump 24 m if you wanted – only, you would have to go to the Moon!”
🤔 Is the little brother right?
Your legs give you the same take-off speed u on the Earth and on the Moon. You rise until gravity has stopped you: h = u² / 2g. With g six times smaller, h is six times bigger: 4 m × 9.8/1.62 ≈ 24 m. ✓
🧪 Virtual lab 3 – the same jump on the Earth and on the Moon
The jump runs in real time – watch how long the Moon jumper stays in the air. (The cartoon is exaggerating: no one high-jumps 4 m on the Earth; the world record is about 2.45 m. A pole-vaulter needs a pole to clear 6 m.)
⚠️ Careful
The jump is higher on the Moon because the weight is smaller, not because the mass is. Your mass is the same – so the Moon is no help for pushing a stalled car: you need the same push to make the same mass accelerate.
8. And when an object falls?
ഒരു വസ്തു ഭൂമിയിലേക്ക് പതിക്കുമ്പോൾ അതിന്റെ ഭാരത്തിന് മാറ്റമുണ്ടാകുമോ?
Does the weight of an object change when it is falling towards the Earth? Hang a 20 g mass on a spring balance and let the two fall together – find out on the next page.
🌐 Explore online needs internet · opens in a new tab
📄 Your Weight on Other WorldsExploratorium Type in your weight and see what you would weigh on the Moon, Mars, Jupiter and more – your mass stays the same.