In-text Questions – Solutions പ്ലവക്ഷമബലം
Every question asked inside the chapter, in the order of the book, each with a model answer, the reason why, and an animated diagram with force arrows: the bottle in the bucket, the bucket from the well, the mug and the helium balloon, Tables 5.1–5.7, the egg, the ship and the Dead Sea, the foil boat, the iron nail and the ship, the 6000 kg boat, the 0.45/0.31 kgwt object, relative density, the hydrometer and the lactometer. Try each one in your science diary സയൻസ് ഡയറി first, then open the solution.
- Weight ഭാരം W = mg, with g = 9.8 m/s². 1 kgwt = 9.8 N (page 1).
- Buoyant force പ്ലവക്ഷമബലം = upward force of a fluid ദ്രവം on an object in it. Measured as the apparent loss of weight ഭാരക്കുറവ്: FB = W₁ − W₂ (page 5).
- FB grows with the density of the liquid സാന്ദ്രത and the volume under the liquid വ്യാപ്തം: FB = ρliquid × Vunder × g (page 6).
- Archimedes' principle ആർക്കിമിഡീസ് തത്വം: FB = weight of the fluid displaced. Floatation പ്ലവനതത്വം: a floating object displaces its own weight of fluid (page 7, page 8).
- Relative density ആപേക്ഷികസാന്ദ്രത = density of the substance ÷ density of water (1000 kg/m³) – no unit (page 9).
1 · The bottle that will not stay down (p 95, Fig 5.1)
Activity. സുതാര്യമായ ഒരു ബക്കറ്റിൽ മുക്കാൽ ഭാഗത്തോളം ജലം എടുക്കുക. വായ്ഭാഗം അടച്ച ഒഴിഞ്ഞ ഒരു പ്ലാസ്റ്റിക് കുപ്പി ജലോപരിതലത്തിൽ വയ്ക്കുക. എന്താണ് നിരീക്ഷിക്കുന്നത്? ബക്കറ്റിലെ ജലത്തിനടിയിലേക്ക് കുപ്പി കൈകൊണ്ട് താഴ്ത്താൻ ശ്രമിക്കുക. Take a transparent bucket about three-quarters full of water. Place an empty plastic bottle, with its mouth closed, on the water surface ജലോപരിതലം. What do you observe? Try to push the bottle down into the water with your hand.
- ഈ കുപ്പി ജലത്തിൽ പൂർണ്ണമായി താഴ്ത്തിയ ശേഷം കുപ്പിയിൽ നിന്ന് കൈ എടുക്കുക. എന്ത് നിരീക്ഷിക്കുന്നു? Push the bottle fully under the water and then take your hand away. What do you observe?
- പ്ലാസ്റ്റിക് കുപ്പി ജലോപരിതലത്തിലേക്ക് ഉയർന്നുവരാനുള്ള കാരണം എന്തായിരിക്കും? What could be the reason for the plastic bottle rising to the water surface?
- ഭൂഗുരുത്വാകർഷണ ബലം ഈ കുപ്പിയിൽ അനുഭവപ്പെടുന്നുണ്ടോ? ഉണ്ടെങ്കിൽ ഏത് ദിശയിൽ? Does the force of gravity act on this bottle? If so, in which direction?
- എന്തുകൊണ്ടാണ് കുപ്പി ജലത്തിൽ മുങ്ങിക്കിടക്കാത്തത്? Why does the bottle not stay under the water?
Push the bottle down in the lab below and watch the two arrows. The red arrow (its weight) never changes. What happens to the blue arrow as more of the bottle goes under? Then press “Let go”.
A 1-litre bottle of mass 30 g (approx.): weight 0.29 N. Arrows are drawn to the same scale (the weight arrow is so short that it is drawn a little longer so you can see it).
• It rises because the water pushes it upwards with a force – the buoyant force പ്ലവക്ഷമബലം. Under water this upward push (about 9.8 N for a 1-litre bottle) is much bigger than the bottle's weight (about 0.3 N).
• Yes, gravity acts on the bottle all the time – vertically downwards. That pull is the bottle's weight ഭാരം.
• It does not stay under water because the upward force of the water is greater than its weight. The net force is upward, so it rises until only a small part is under water – there the upward force just equals the weight and it floats.
“Under water the bottle has no weight.” Wrong – gravity never switches off. The bottle rises because a second force (the buoyant force) acts on it, upward, and wins.
വളരെ കുറഞ്ഞ ഭാരമുള്ള ഇരുമ്പാണി പോലും ജലത്തിൽ മുങ്ങി പോകുന്നു. എന്നാൽ ടൺ കണക്കിന് ഭാരമുള്ള കപ്പൽ എങ്ങനെയാണ് സമുദ്രജലത്തിൽ പൊങ്ങിക്കിടക്കുന്നത്? “Even a very light iron nail sinks in water. But how does a ship weighing tonnes float on the sea?” – answered in section 12 below.
2 · The bucket from the well and the mug (p 96, Fig 5.2)
കിണറ്റിൽ നിന്ന് ജലം ഉയർത്തുമ്പോൾ ബക്കറ്റ് ജലോപരിതലത്തിൽ എത്തുന്നത് വരെ ഭാരക്കുറവ് അനുഭവപ്പെടാറുണ്ട്. എന്തായിരിക്കും ഈ ഭാരക്കുറവിന് കാരണം? When we draw water from a well, the bucket feels lighter until it reaches the water surface. What could be the reason for this loss of weight?
Activity (Fig 5.2). Take a bucket three-quarters full of water and lift a mug full of water from the bottom of the bucket up to the surface and out of it. ബക്കറ്റിലെ ജലത്തിനുള്ളിലും ജലനിരപ്പിന് മുകളിലും കപ്പിന്റെ ഭാരത്തിൽ എന്ത് വ്യത്യാസമാണ് അനുഭവപ്പെട്ടത്? എന്തായിരിക്കും കാരണം? What difference did you feel in the weight of the mug inside the water and above the water level? What could be the reason?
The felt force is what your hand (or the rope) has to supply: weight minus the upward push of the water. Slide the object up and watch the graph jump as it leaves the water.
Sample values (approx.): plastic bucket 1 kg + 10 L water; plastic mug 150 g + 1 L water; plastic density 1200 kg/m³. Felt force = W − FB.
The mug (Fig 5.2): the mug feels lighter inside the water and heavier above the water level. Reason: a liquid exerts an upward force on any object placed in it. Inside the water the mug of water weighs almost nothing (the water in it is supported by the water around it); in air we feel all of it.
That is why the last metre of pulling a bucket out of a well is the hardest. In the graph the felt force for a 10-litre bucket jumps from about 1.6 N to about 108 N – about 66 times – just by leaving the water.
3 · The helium balloon – do gases push up too? (p 96)
ദ്രാവകങ്ങളിൽ മാത്രമാണോ ഈ പ്രത്യേകത അനുഭവപ്പെടുന്നത്? … അന്തരീക്ഷവായുവിൽ സ്വതന്ത്രമാക്കുന്ന ഹീലിയം നിറച്ച ബലൂണിന് എന്ത് സംഭവിക്കും? Is this property seen only in liquids? … What will happen to a helium-filled balloon released in the air?
A balloon in air is just like the bottle in water: there are two forces on it. Which is bigger here?
Two forces act on every object in a fluid: its weight (downward) and the upward force of the fluid. Buoyant force = the upward force exerted by a fluid on an object fully or partly immersed in it.
4 · Science diary – where do we feel buoyant force? (p 96)
നിത്യജീവിതത്തിൽ പ്ലവക്ഷമബലം അനുഭവപ്പെടുന്ന സന്ദർഭങ്ങൾ കണ്ടെത്തി സയൻസ് ഡയറിയിൽ രേഖപ്പെടുത്തുക. • ജലത്തിനുള്ളിൽ നിന്ന് വായു കുമിളകൾ ഉയരുന്നത്. Find situations in daily life where we feel buoyant force and write them in the science diary. (Example given: air bubbles rising from inside water.)
• A log, a coconut or a plastic ball floats on a pond.
• We feel lighter in a pond, a river or a swimming pool, and can lift a friend easily in water.
• A mug or bucket of water feels lighter under water (Fig 5.2).
• A beach ball or an empty bottle is hard to hold under water.
• Country boats, house boats on Vembanad lake and huge ships float.
• Helium balloons and hot-air balloons rise in air.
• Life jackets keep people afloat.
5 · Table 5.1 – is the loss of weight due to buoyant force? (p 97, Fig 5.3)
Activity. Weigh a stone, an iron block and a glass slab with a spring balance സ്പ്രിങ് ബാലൻസ് in air (W₁), then fully in water (W₂), and complete Table 5.1.
ജലത്തിൽ വസ്തുക്കൾക്ക് ഭാരക്കുറവ് അനുഭവപ്പെട്ടത് പ്ലവക്ഷമബലം മൂലമല്ലേ? Isn't the loss of weight that the objects felt in water due to the buoyant force?
Gravity on the object (its mass × g) is the same in air and in water. So if the spring balance reads less in water, some other force must be holding up part of the weight. Which force acts upward on an object in water?
| Object വസ്തു | Weight in air വായുവിലെ ഭാരം (W₁) N | Weight in water ജലത്തിലെ ഭാരം (W₂) N | Loss of weight in water = buoyant force (W₁ − W₂) N |
|---|---|---|---|
| stone കല്ല് | ? | ? | ? |
| iron block ഇരുമ്പുകട്ട | ? | ? | ? |
| glass slab ഗ്ലാസ് സ്ലാബ് | ? | ? | ? |
Table 5.1 – sample readings (stone 300 g, ρ 2600 kg/m³; iron 500 g, ρ 7800 kg/m³; glass 200 g, ρ 2500 kg/m³ – approx.). Your real readings will differ slightly.
Key idea: when an object is in a fluid, the buoyant force on it is equal to its apparent loss of weight ഭാരക്കുറവ്: FB = W₁ − W₂. (Stone 1.13 N, iron 0.63 N, glass 0.78 N.)
6 · Tables 5.2 and 5.3 – same weight, different liquids (pp 98–99, Fig 5.4)
Activity. A 100 g standard weight തൂക്കക്കട്ടി is weighed in saturated salt solution പൂരിത ഉപ്പുലായനി, water and glycerine ഗ്ലിസറിൻ. Its weight in air: W₁ = mg = 0.1 kg × 9.8 m/s² = 0.98 N.
വ്യത്യസ്ത ദ്രാവകങ്ങളിൽ വ്യത്യസ്ത ഭാരക്കുറവ് അനുഭവപ്പെടാൻ കാരണമെന്തായിരിക്കും? What could be the reason for the different losses of weight in different liquids?
Analyse Tables 5.2 and 5.3 and answer: പട്ടിക 5.2, പട്ടിക 5.3 എന്നിവ വിശകലനം ചെയ്ത് താഴെക്കൊടുത്ത ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തരങ്ങൾ കണ്ടെത്തുക.
- ഏത് ദ്രാവകത്തിലാണ് തൂക്കക്കട്ടിക്ക് ഏറ്റവും കൂടുതൽ പ്ലവക്ഷമബലം അനുഭവപ്പെട്ടത്? In which liquid did the weight feel the greatest buoyant force?
- ഏത് ദ്രാവകത്തിലാണ് തൂക്കക്കട്ടിക്ക് ഏറ്റവും കുറവ് പ്ലവക്ഷമബലം അനുഭവപ്പെട്ടത്? In which liquid did it feel the least buoyant force?
- പട്ടികയിൽ നൽകിയിരിക്കുന്നവയിൽ ഏത് ദ്രാവകത്തിനാണ് സാന്ദ്രത ഏറ്റവും കൂടുതൽ? Of the liquids in the table, which has the greatest density?
- എന്തുകൊണ്ടായിരിക്കും ഗ്ലിസറിനിൽ ഏറ്റവും കൂടുതൽ പ്ലവക്ഷമബലം അനുഭവപ്പെട്ടത്? Why did the greatest buoyant force act in glycerine?
- ദ്രാവകത്തിന്റെ സാന്ദ്രത കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച് പ്ലവക്ഷമബലം കൂടുന്നു/കുറയുന്നു. As the density of the liquid increases, the buoyant force increases / decreases.
The same weight has the same volume in every beaker. Compare the buoyant force column of Table 5.2 with the density column of Table 5.3 – do they go up and down together?
| Liquid ദ്രാവകം | Weight of the 100 g weight in the liquid, N | Loss of weight (buoyant force), N |
|---|---|---|
| saturated salt solution | 0.854 | 0.1256 |
| water | 0.858 | 0.1225 |
| glycerine | 0.826 | 0.1544 |
Table 5.2 – sample readings (brass weight taken as 8000 kg/m³, volume 12.5 cm³ – approx.). Your real readings will differ slightly.
| Liquid | Density kg/m³ (approx.) |
|---|---|
| water ജലം | 1000 |
| saturated salt solution പൂരിത ഉപ്പുലായനി | 1025 |
| kerosene മണ്ണെണ്ണ | 810 |
| glycerine ഗ്ലിസറിൻ | 1260 |
| coconut oil വെളിച്ചെണ്ണ | 920 |
Table 5.3 (from the textbook)
(a) Greatest buoyant force: glycerine (0.1544 N).
(b) Least buoyant force: water (0.1225 N) – of the three liquids used.
(c) Greatest density in Table 5.3: glycerine (1260 kg/m³).
(d) Glycerine gave the greatest buoyant force because it is the densest of the liquids.
(e) As the density of the liquid increases, the buoyant force increases.
Key idea: the density of the fluid is one factor that influences the buoyant force – the denser the liquid, the greater the buoyant force.
The salt solution and water differ by only 25 kg/m³, so their buoyant forces differ by only 0.003 N – a real spring balance may not even show it. That does not break the rule; it just means the difference is tiny.
7 · Egg, ship and the Dead Sea (p 99, science diary)
താഴെക്കൊടുത്ത സന്ദർഭങ്ങൾക്കുള്ള വിശദീകരണം കണ്ടെത്തി സയൻസ് ഡയറിയിൽ രേഖപ്പെടുത്തുക. Find the explanation for the following situations and write it in your science diary.
- ശുദ്ധജലത്തിൽ കോഴിമുട്ട താഴ്ന്നു പോകുമെങ്കിലും പൂരിത ഉപ്പുലായനിയിൽ പൊങ്ങിക്കിടക്കുന്നു. A hen's egg sinks in pure water but floats in saturated salt solution.
- കപ്പൽ ശുദ്ധജലതടാകത്തിൽ നിന്ന് കടലിലേക്ക് കടക്കുമ്പോൾ കൂടുതൽ ഉയരുന്നു. A ship rises higher when it moves from a fresh-water lake into the sea.
- ചാവുകടലിൽ ആരും തന്നെ പൂർണ്ണമായും മുങ്ങിപ്പോകുന്നില്ല. Nobody sinks completely in the Dead Sea ചാവുകടൽ.
In all three the object stays the same – only the liquid changes. A denser liquid gives more buoyant force for the same volume under it.
Ship: sea water is denser than fresh water. A floating ship always needs a buoyant force equal to its own weight. In denser sea water a smaller volume under water already displaces that much weight of water, so the ship sits higher.
Dead Sea: its water is extremely salty and so much denser than ordinary water. Its buoyant force equals a person's weight when only part of the body is under water, so nobody sinks completely.
A fresh egg is a little denser than water (about 1030 kg/m³, approx.). Table 5.3 gives 1025 kg/m³ for saturated salt solution, but salt water made with plenty of salt in the kitchen is denser still (around 1200 kg/m³, approx.) – that is why the egg floats in it so easily. The Dead Sea is about 1240 kg/m³ (approx.). In the exam, just compare: the denser the liquid, the larger the buoyant force.
8 · Table 5.4 – iron and copper blocks of equal weight (p 100, Fig 5.5)
ഒരേ ഭാരമുള്ള എല്ലാ വസ്തുക്കൾക്കും ഒരേ ദ്രാവകത്തിൽ തുല്യ പ്ലവക്ഷമബലമാണോ അനുഭവപ്പെടുന്നത്? Do all objects of the same weight feel the same buoyant force in the same liquid? Take an iron block ഇരുമ്പുകട്ട and a copper block ചെമ്പുകട്ട of the same weight; find their weights in air and in water and complete Table 5.4.
- ഏതിനാണ് പ്ലവക്ഷമബലം കൂടുതൽ അനുഭവപ്പെട്ടത്? ഇരുമ്പുകട്ട/ചെമ്പുകട്ട Which felt the greater buoyant force? Iron block / copper block
- ഏതിനാണ് വ്യാപ്തം കൂടുതൽ? ഇരുമ്പുകട്ട/ചെമ്പുകട്ട Which has the greater volume? Iron block / copper block
Equal weight means equal mass. Copper (8900 kg/m³) is denser than iron (7800 kg/m³), so the same mass of copper takes up less room.
| Object | Weight in air (W₁) N | Weight in water (W₂) N | Buoyant force (W₁ − W₂) N |
|---|---|---|---|
| copper block ചെമ്പുകട്ട | 9.80 | 8.70 | 1.10 |
| iron block ഇരുമ്പുകട്ട | 9.80 | 8.54 | 1.26 |
Table 5.4 – sample readings for 1 kg of each (copper 112.4 cm³, iron 128.2 cm³). Your real readings will differ slightly.
• Greater volume: iron block (128.2 cm³ against 112.4 cm³) – iron is less dense, so the same mass needs more room.
• So No – objects of the same weight do not feel the same buoyant force. For a fully immersed object, the buoyant force depends on (1) the density of the fluid and (2) the volume of the object – not on its weight.
വസ്തുക്കൾ ദ്രാവകങ്ങളിൽ താഴ്ത്തുമ്പോൾ ദ്രാവക നിരപ്പ് ഉയരുന്നുണ്ടല്ലോ. ഇങ്ങനെ ഉയരുന്ന ദ്രാവകത്തിന്റെ അളവും പ്ലവക്ഷമബലവും തമ്മിൽ ബന്ധമുണ്ടാകുമോ? “When objects are lowered into liquids the level rises. Is the amount of liquid that rises related to the buoyant force?” Yes – the bigger iron block pushed more water aside and felt more buoyant force. Exactly how they are related is the next experiment (section 9): the buoyant force equals the weight of the liquid pushed aside.
9 · Table 5.5 – buoyant force and the displaced water (p 101, Fig 5.6)
Activity. Lower a stone and a glass slab, one at a time, into an overflow jar കവിഞ്ഞൊഴുകി ജാർ filled up to the spout, collect the overflowing water കവിഞ്ഞൊഴുകിയ ജലം in a beaker and find its weight.
കല്ല്, ഗ്ലാസ് സ്ലാബ് എന്നിവയ്ക്ക് ജലത്തിൽ അനുഭവപ്പെട്ട പ്ലവക്ഷമബലവും അവ ഓരോന്നും ആദേശം ചെയ്ത ജലത്തിന്റെ ഭാരവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എന്തായിരിക്കും? നിങ്ങളുടെ നിഗമനം സയൻസ് ഡയറിയിൽ രേഖപ്പെടുത്തൂ. What is the relation between the buoyant force on the stone and the glass slab in water and the weight of the water each one displaced ആദേശം ചെയ്ത ജലം? Write your conclusion in the science diary.
Compare the last two columns of Table 5.5.
| Object | W₁ N | W₂ N | Buoyant force (W₁ − W₂) N | Weight of displaced water N |
|---|---|---|---|---|
| stone കല്ല് | 2.94 | 1.81 | 1.13 | 1.13 |
| glass slab ഗ്ലാസ് സ്ലാബ് | 1.96 | 1.18 | 0.78 | 0.78 |
Table 5.5 – sample readings (same stone and glass slab as Table 5.1). Your real readings will differ slightly.
This is Archimedes' principle ആർക്കിമിഡീസ് തത്വം: when an object is fully or partly immersed in a fluid, the buoyant force exerted on it by the fluid is equal to the weight of the fluid displaced by the object.
10 · Table 5.6 – the floating wood and wax blocks (p 102)
Activity. Repeat the overflow-jar experiment with a wooden block മരക്കട്ട and a wax block മെഴുകുകട്ട instead of the stone and glass, and complete Table 5.6.
വസ്തുവിന്റെ വായുവിലെ ഭാരവും ആദേശം ചെയ്ത ജലത്തിന്റെ ഭാരവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എന്താണ്? What is the relation between the weight of the object in air and the weight of the water displaced?
Watch the spring balance as the wooden block goes in: the reading drops to zero before the block is fully under water. Then compare W₁ with the weight of the overflow.
| Object | W₁ N | W₂ N | Buoyant force (W₁ − W₂) N | Weight of displaced water N |
|---|---|---|---|---|
| wooden block മരക്കട്ട | 0.49 | 0 | 0.49 | 0.49 |
| wax block മെഴുകുകട്ട | 0.441 | 0 | 0.441 | 0.441 |
Table 5.6 – sample readings (wood 50 g, ρ ≈ 650 kg/m³; wax 45 g, ρ ≈ 900 kg/m³ – approx.). Your real readings will differ slightly.
This is the principle of floatation പ്ലവനതത്വം: when an object floats in a fluid, the weight of the object is equal to the weight of the fluid it displaces.
For a sinking object the buoyant force is less than its weight; for a floating object the buoyant force is equal to its weight.
“The buoyant force on a floating object is bigger than its weight.” No – once it is floating at rest, the two forces are equal. (It is bigger only while the object is held under water, like the bottle in section 1 – and then the object rises until they become equal.)
11 · The aluminium-foil boat (pp 102–103, Fig 5.7)
ഏകദേശം 15 cm നീളവും 10 cm വീതിയും ഉള്ള ഒരു അലുമിനിയം ഫോയിൽ ബോട്ടിന്റെ ആകൃതിയിലാക്കി ജലോപരിതലത്തിൽ വച്ചുനോക്കൂ. എന്താണ് നിരീക്ഷിക്കാൻ കഴിയുന്നത്? ബോട്ടിനുള്ളിൽ 100 g മാസുള്ള ഒരു തൂക്കക്കട്ടി വയ്ക്കുക. ബോട്ട് മുങ്ങാത്തത് എന്തുകൊണ്ടായിരിക്കും? Fold a piece of aluminium foil about 15 cm long and 10 cm wide into the shape of a boat and place it on the water. What do you observe? Put a 100 g weight inside the boat. Why does the boat not sink?
ഇതേ അലുമിനിയം ഫോയിൽ നന്നായി ചുരുട്ടിയ ശേഷം ജലോപരിതലത്തിൽ വച്ചു നോക്കിയാലോ? What if the same foil is crumpled up tightly and placed on the water?
The foil is the same in both shapes – same mass, same weight. What changes is how much water it can push aside.
Sample values (approx.): kitchen foil 15 cm × 10 cm weighs about 0.65 g; folded with 2 cm sides it makes a boat 11 cm × 6 cm; crumpled tightly, the solid aluminium is only 0.24 cm³.
• As a boat, the foil displaces a weight of water equal to its own weight; with the weight inside, it sinks deeper until it displaces a weight of water equal to the total weight of the boat and the 100 g weight (about 100 cm³ of water). Its hollow shape can push aside much more water than that (up to about 130 cm³), so it does not sink.
• Crumpled tightly into a ball, the same foil sinks. Now it displaces only a tiny volume of water (about 0.24 cm³) – the weight of that water is less than the weight of the foil, so the buoyant force is less than the weight.
• The volume of water displaced by the boat is much more than by the crumpled ball – that is why the boat floats.
12 · An iron nail sinks, an iron ship floats (pp 95, 103)
ഇരുമ്പാണി ജലത്തിൽ താഴ്ന്നുപോകുമെങ്കിലും ഇരുമ്പ് കൊണ്ടുണ്ടാക്കിയ കപ്പൽ സമുദ്രജലത്തിൽ പൊങ്ങിക്കിടക്കുന്നതിന് കാരണം വിശദീകരിക്കാമല്ലോ. An iron nail sinks in water, but a ship made of iron floats on the sea. Explain the reason.
This is the foil boat again, but huge. Compare the volume of water the solid nail can push aside with the volume a hollow hull pushes aside.
A ship is made hollow, with a huge hull full of air. Its hull pushes aside an enormous volume of water. It sinks only until the weight of the sea water displaced equals the ship's own weight (principle of floatation) – long before the water reaches the deck – so it floats. That is how INS Vikrant, built at Cochin Shipyard, floats.
Ships are designed so that a large hollow volume sits below the water line. If water gets into the hull, that space no longer displaces water – that is why a leak can sink a ship, and why ships have watertight compartments.
13 · A boat displaces 6000 kg of water (p 103)
തടാകത്തിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ഒരു ബോട്ട് 6000 kg ജലം ആദേശം ചെയ്യുന്നു. ബോട്ടിൽ അനുഭവപ്പെടുന്ന പ്ലവക്ഷമബലം എത്രയായിരിക്കും? A boat on a lake displaces 6000 kg of water. What will be the buoyant force on the boat?
Archimedes: buoyant force = weight of the water displaced. You are given its mass – multiply by g.
Formula: buoyant force = weight of displaced water = mg.
Substitution: FB = 6000 kg × 9.8 m/s².
Answer: FB = 58 800 N (= 6000 kgwt). Since the boat floats, its own weight is also 6000 kgwt = 58 800 N.
Writing “6000 kg” as the buoyant force. Kilogram is a unit of mass; a force is in newtons (or kgwt). Either write 6000 kgwt or convert: 6000 × 9.8 = 58 800 N.
14 · 0.45 kgwt in air, 0.31 kgwt in water (p 103)
വായുവിൽ 0.45 kgwt ഭാരമുള്ള ഒരു വസ്തു മുഴുവനായും ജലത്തിൽ മുങ്ങിയിരിക്കുമ്പോഴുള്ള ഭാരം 0.31 kgwt ആണ്. എങ്കിൽ താഴെ കൊടുത്തവ കണ്ടെത്തുക. a) വസ്തുവിനുണ്ടാകുന്ന ഭാരനഷ്ടം b) പ്ലവക്ഷമബലം c) ആദേശം ചെയ്ത ജലത്തിന്റെ ഭാരം An object weighs 0.45 kgwt in air and 0.31 kgwt when fully immersed in water. Find: (a) the loss of weight ഭാരനഷ്ടം of the object, (b) the buoyant force, (c) the weight of the water displaced.
(a) W₁ − W₂. (b) The buoyant force equals the loss of weight. (c) Archimedes: it also equals the weight of the displaced water. All three are the same number!
Formula: loss of weight = W₁ − W₂; buoyant force = loss of weight; weight of displaced water = buoyant force (Archimedes).
Substitution: 0.45 kgwt − 0.31 kgwt = 0.14 kgwt.
Answer: (a) loss of weight = 0.14 kgwt; (b) buoyant force = 0.14 kgwt; (c) weight of displaced water = 0.14 kgwt. (In newtons: 0.14 × 9.8 = 1.372 N.)
Since the displaced water weighs 0.14 kgwt, its mass is 0.14 kg = 140 g, i.e. 140 cm³ of water – so the object's volume is 140 cm³. A spring balance and a bucket can measure the volume of a stone of any shape!
15 · Do all liquids have the same density? Table 5.7 (p 103)
എല്ലാ ദ്രാവകങ്ങൾക്കും ഒരേ സാന്ദ്രതയാണോ? Do all liquids have the same density?
പട്ടിക 5.3 ൽ നൽകിയ വിവരങ്ങൾ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തി മണ്ണെണ്ണ, വെളിച്ചെണ്ണ, ഗ്ലിസറിൻ, പൂരിത ഉപ്പുലായനി എന്നിവയെ ജലത്തെക്കാൾ സാന്ദ്രത കൂടിയവ, കുറഞ്ഞവ എന്നിങ്ങനെ തരംതിരിച്ചെഴുതുക. Using Table 5.3, classify kerosene, coconut oil, glycerine and saturated salt solution as denser than water or less dense than water (Table 5.7).
| Denser than water ജലത്തെക്കാൾ സാന്ദ്രത കൂടിയവ | Less dense than water ജലത്തെക്കാൾ സാന്ദ്രത കുറഞ്ഞവ |
|---|---|
| ? | ? |
Table 5.7
Denser than water (more than 1000 kg/m³): glycerine (1260), saturated salt solution (1025).
Less dense than water: kerosene (810), coconut oil (920). That is why coconut oil and kerosene float on water.
16 · Relative density – kerosene, copper and mercury (pp 103–104)
Relative density ആപേക്ഷികസാന്ദ്രത = density of the substance ÷ density of water. It tells how many times the density of water the substance's density is. It has no unit.
Worked example in the book. ജലത്തിന്റെ സാന്ദ്രത 1000 kg/m³ ഉം മണ്ണെണ്ണയുടെ സാന്ദ്രത 810 kg/m³ ഉം ആണ് എങ്കിൽ മണ്ണെണ്ണയുടെ ആപേക്ഷികസാന്ദ്രത? The density of water is 1000 kg/m³ and that of kerosene is 810 kg/m³. Find the relative density of kerosene.
ചെമ്പിന്റെ സാന്ദ്രത 8900 kg/m³ ആണെങ്കിൽ ആപേക്ഷിക സാന്ദ്രത എത്രയായിരിക്കും? If the density of copper is 8900 kg/m³, what will be its relative density?
Divide by the density of water, 1000 kg/m³. The units cancel.
Formula: relative density = density of the substance ÷ density of water.
Substitution: = 8900 kg/m³ ÷ 1000 kg/m³.
Answer: relative density of copper = 8.9 (no unit) – copper is 8.9 times as dense as water.
മെർക്കുറിയുടെ ആപേക്ഷികസാന്ദ്രത 13.6 ആണെങ്കിൽ അതിന്റെ സാന്ദ്രത എത്രയായിരിക്കും? If the relative density of mercury is 13.6, what will be its density?
Turn the formula round: density of the substance = relative density × density of water.
Formula: relative density = density of mercury ÷ density of water ⇒ density of mercury = relative density × density of water.
Substitution: = 13.6 × 1000 kg/m³.
Answer: density of mercury = 13 600 kg/m³.
Writing “8.9 kg/m³”. Relative density is density ÷ density – the units cancel, so it has no unit. And density has a unit: 13 600 kg/m³, not just 13 600.
17 · The hydrometer (p 104, Fig 5.8)
Find the relative density of different liquids with a hydrometer ഹൈഡ്രോമീറ്റർ and answer:
- ജലത്തിൽ ഹൈഡ്രോമീറ്റർ കാണിക്കുന്ന അങ്കനം എത്രയായിരിക്കും? What reading will the hydrometer show in water?
- ജലത്തെക്കാൾ സാന്ദ്രതയുള്ള ദ്രാവകത്തിൽ ഹൈഡ്രോമീറ്റർ സൂചിപ്പിക്കുന്ന അങ്കനം, 1 എന്ന അങ്കനത്തിന് മുകളിൽ ആയിരിക്കുമോ? താഴെ ആയിരിക്കുമോ? In a liquid denser than water, will the hydrometer reading be above the mark 1 or below it?
A hydrometer floats, so it always displaces its own weight of liquid. In a denser liquid, does it need more or less volume under the surface?
• In a liquid denser than water the reading is more than 1 (for example about 1.03 in sea water). The hydrometer floats higher – it needs less volume under the surface to displace its own weight – so the liquid surface meets the stem at a mark below the 1.00 mark on the stem, where the values are bigger.
• The scale values increase downwards (Fig 5.8 b: 0.50 at the top … 1.00 lower down). The higher the hydrometer floats, the greater the relative density of the liquid.
“A hydrometer sinks deeper in a denser liquid.” It is the opposite – denser liquid, bigger buoyant force for each cm³ under, so it floats higher.
18 · Water in milk? The lactometer (pp 104–105, Fig 5.9)
പാലിൽ വെള്ളം ചേർത്ത് വിൽക്കുന്നത് കുറ്റകരമാണെന്ന് അറിയാമല്ലോ? പാലിൽ വെള്ളം ചേർന്നിട്ടുണ്ടോ എന്ന് എങ്ങനെ മനസ്സിലാക്കും? അതിനുപയോഗിക്കുന്ന ഉപകരണം ഏതാണ്? You know that adding water to milk and selling it is an offence. How can we find out whether water has been added to milk? Which instrument is used for it?
- ശുദ്ധമായ പാലിലും ജലം ചേർത്ത പാലിലും ലാക്ടോമീറ്റർ കാണിക്കുന്ന റീഡിങ് തുല്യമായിരിക്കുമോ? എന്തുകൊണ്ട്? Will the lactometer ലാക്ടോമീറ്റർ show the same reading in pure milk and in milk with water added? Why?
- ശുദ്ധമായ പാലിലാണോ കൊഴുപ്പു മാറ്റിയ പാലിലാണോ ലാക്ടോമീറ്റർ കൂടുതലായി താഴുന്നത്? എന്തായിരിക്കും കാരണം? Does the lactometer sink more in pure milk or in skimmed (fat-removed) milk? What could be the reason?
- പാലിൽ വെള്ളം ചേർന്നിട്ടുണ്ടോ എന്ന് ലാക്ടോമീറ്റർ ഉപയോഗിച്ച് എങ്ങനെ തിരിച്ചറിയും? How can we identify, using a lactometer, whether water has been added to milk?
Pure milk is a little denser than water (relative density about 1.028–1.032, approx.). Water (1.000) lowers the mixture's density. Milk fat is lighter than water (about 0.9) – so taking the fat out does what to the density?
Sample values (approx.): pure milk 1.030, skimmed milk 1.035; the mixture's relative density is worked out by volume.
• No, the readings are not the same. Watered milk is less dense than pure milk (water has RD 1), so the lactometer sinks deeper and shows a lower reading.
• It sinks more in pure (whole) milk. Fat is lighter than water (RD about 0.9), so when the fat is removed the milk becomes denser; in the denser skimmed milk the lactometer floats higher (reading about 1.035).
• If the lactometer reading is below the value for pure milk (about 1.028–1.032), water has been added.
Try it in the lab: skimmed milk (1.035) with about 20 % water reads 1.028 – just like pure milk! A cheat who removes fat and adds water can fool a lactometer. So milk societies also measure the fat %.
“Pure food is nature's gift; adulteration മായം ചേർക്കൽ is human greed.”
പാലിൽ വെള്ളം ചേർത്ത് വിൽക്കുന്നതുപോലെ കുറ്റകരമാണ് ഭക്ഷണ പദാർഥങ്ങളിൽ മായം ചേർക്കുന്നത്. … ഒരു പോസ്റ്റർ തയ്യാറാക്കി സ്കൂൾ നോട്ടീസ് ബോർഡിൽ പ്രദർശിപ്പിക്കൂ. Adding adulterants to food is as criminal as adding water to milk, and a social danger. Prepare an awareness poster for the school notice board. Ideas: a lactometer in two glasses of milk (“pure – 1.030 ✔, watered – 1.024 ✘”); “Test before you trust”; the food-safety helpline of your district; simple home tests (a drop of pure milk on a slanted surface flows slowly and leaves a white trail).