Kinetic Energy ഗതികോർജം
A gentle breeze barely moves a leaf, but a cyclone throws roofs off houses. A slowly rolling ball hardly pushes anything, but a fast cricket ball can break a window. Moving things carry energy – kinetic energy. On this page you find, by experiment and then by algebra, exactly how it depends on mass and velocity: Ek = ½mv².
- Newton's second law F = ma, and the equation of motion v² = u² + 2as (page 1).
- Squaring: when v doubles, v² becomes 4 times; when v triples, 9 times; when v halves, ¼ (page 3).
- Work W = F s and potential energy Ep = mgh (pages 6–7).
1. Moving air and moving water do work (Fig 6.7)
ചുഴലിക്കാറ്റിൽ വൻമരങ്ങൾ വീഴുന്നതിന്റെയും കെട്ടിടങ്ങളുടെ മേൽക്കൂരകൾ പറന്നുപോകുന്നതിന്റെയും ഉരുൾപൊട്ടലിൽ കെട്ടിടങ്ങൾ തകരുന്നതിന്റെയും മറ്റും ദൃശ്യങ്ങൾ നിങ്ങൾ കണ്ടിട്ടില്ലേ? – Haven't you seen pictures of huge trees falling in a cyclone, roofs being blown away and buildings destroyed by landslides and floods? കാറ്റിനും വെള്ളത്തിനും പ്രവൃത്തി ചെയ്യാൻ കഴിയുന്നത് അവയുടെ ചലനം കാരണമല്ലേ? – Isn't it because they are moving that wind and water can do work?
Each cubic metre of air has a mass of about 1.2 kg (approx.). The readout uses Ek = ½mv² from later on this page – watch how fast the energy grows with speed.
ചലനം മൂലം വസ്തുക്കൾക്ക് ലഭിക്കുന്ന ഊർജമാണ് ഗതികോർജം (Kinetic energy).
Kinetic energy is the energy an object has because of its motion.
Kerala has felt the power of moving air and water: Cyclone Ockhi (2017) struck the southern coast, the great floods of 2018 swept away houses and bridges, and landslides such as the one at Mundakkai–Chooralmala in Wayanad (2024) carried huge rocks downhill. In every case it is the kinetic energy of fast-moving air, water, mud and rock that does the damage.
2. Activity – the tin and the block (Fig 6.8)
The textbook's heading: ഗതികോർജത്തെ സ്വാധീനിക്കുന്ന ഘടകങ്ങൾ – factors that affect kinetic energy. ചിത്രത്തിൽ കാണുന്നതുപോലെ ചരിഞ്ഞ പ്രതലത്തിലൂടെ സിലിണ്ടർ ആകൃതിയിലുള്ള ടിൻ ഒരു ചതുരക്കട്ടയിൽ വന്നിടിക്കാവുന്നരീതിയിൽ ഉരുട്ടി വിടുക. ചതുരക്കട്ട സഞ്ചരിച്ച ദൂരം നിരീക്ഷിക്കുക. – Roll a cylindrical tin down a sloping board so that it hits a wooden block. Note how far the block moves. Then fill the tin with sand and repeat, with the block at the same starting place. Finally release the sand-filled tin from higher up.
| Trial | Tin | Release height (cm) | Speed at the bottom (m/s) | Kinetic energy (J) | Block moved (cm) |
|---|
Model (approx.): the tin reaches the bottom with speed v = √(2gh) (spinning and friction ignored), so its kinetic energy is mgh; about half of that pushes the 500 g block against a steady friction of about 2 N. Do the textbook's three trials: empty tin from 10 cm, sand tin from 10 cm, sand tin from 20 cm.
Textbook questions (page 117)
- ചതുരക്കട്ട കൂടുതൽ ദൂരം നീങ്ങി പോകുമോ? കാരണം എന്തായിരിക്കും? – (Sand-filled tin) Does the block move farther? What could be the reason?
- ഗതികോർജത്തെ സ്വാധീനിക്കുന്ന മറ്റേതെങ്കിലും ഘടകമുണ്ടോ? – Is there any other factor that affects kinetic energy?
- മണ്ണ് നിറച്ച ഇതേ ടിൻ കൂടുതൽ ഉയരത്തിൽനിന്ന് ഉരുട്ടി വിട്ട് പരീക്ഷണം ആവർത്തിക്കുക (ചരിവുതലത്തിന്റെ ഉയരം വർധിപ്പിച്ച്). എന്ത് നിരീക്ഷിക്കാൻ കഴിയും? – Repeat with the same sand-filled tin released from a greater height. What do you observe?
2. Yes – its velocity. We can test it by making the tin move faster.
3. The block moves even farther (12.5 cm → 25 cm when the height doubles). Why: from a greater height the tin reaches the bottom with a greater velocity, so it has more kinetic energy (ഇവിടെ പ്രവേഗം കൂടിയതുകൊണ്ടാണല്ലോ ചതുരക്കട്ട കൂടുതൽ ദൂരേക്ക് നീങ്ങിയത്).
📒 Science diary – two factors that affect kinetic energy
ഗതികോർജത്തെ സ്വാധീനിക്കുന്ന രണ്ട് ഘടകങ്ങൾ എഴുതൂ.
- Mass of the object (m) – വസ്തുവിന്റെ മാസ് (m)
- Velocity of the object (v) – വസ്തുവിന്റെ പ്രവേഗം (v)
3. Calculating kinetic energy – Ek = ½mv²
The thinking boy asks: ഗതികോർജം കണക്കാക്കാനാകുമോ? – Can kinetic energy be calculated? Idea: push an object that starts at rest with a steady force F through a distance s. The work done on it becomes its kinetic energy.
വസ്തുവിന്റെ ഗതികോർജം Ek = ½ mv². m എന്നത് kg യൂണിറ്റിലുള്ള മാസും v എന്നത് m/s യൂണിറ്റിലുള്ള പ്രവേഗവും ആണെങ്കിൽ Ek സൂചിപ്പിക്കുന്നത് ജൂൾ യൂണിറ്റിലുള്ള ഗതികോർജമാണ്.
Ek = ½ mv²
With m in kilograms and v in metres per second, Ek is in joules. Only v is squared – not the ½ and not the m.
The textbook's chart puts it all together:
4. Table 6.4 – how mass and velocity change Ek
വസ്തുക്കളുടെ ഗതികോർജവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പട്ടിക 6.4 പൂർത്തിയാക്കുക. – Complete Table 6.4. Press ▶ on a row to load it into the lab; the kinetic energy is then filled in.
| Mass m (kg) വസ്തുവിന്റെ മാസ് | Velocity v (m/s) വസ്തുവിന്റെ പ്രവേഗം | Kinetic energy Ek = ½mv² (J) |
|---|
Textbook questions (page 118). പട്ടിക 6.4 അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തി താഴെ കൊടുത്ത സന്ദർഭങ്ങളിൽ ഗതികോർജത്തിൽ എന്ത് മാറ്റമാണ് വരുന്നത് എന്ന് എഴുതുക – Using Table 6.4, write how the kinetic energy changes when:
- മാസ് രണ്ട് മടങ്ങായി വർധിക്കുമ്പോൾ – the mass is doubled
- പ്രവേഗം മൂന്ന് മടങ്ങായി വർധിക്കുമ്പോൾ – the velocity is tripled
- പ്രവേഗം പകുതിയാകുമ്പോൾ – the velocity is halved
(b) KE becomes 9 times (3² = 9). Why: Ek depends on v²; e.g. 10 kg at 1 m/s → 5 J, at 3 m/s → 45 J.
(c) KE becomes ¼ (one quarter), because (½)² = ¼; e.g. 10 kg at 2 m/s → 20 J, at 1 m/s → 5 J.
5. Textbook numericals (pages 118–119)
Q1. ഒരു മോട്ടോർ സൈക്കിൾ യാത്രക്കാരൻ 10 m/s വേഗത്തിൽ നേർദിശയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു. മോട്ടോർ സൈക്കിളിനും യാത്രക്കാരനും കൂടിയുള്ള മാസ് 300 kg ആണ്. – A motorcyclist travels in a straight line at 10 m/s. The motorcycle and rider together have a mass of 300 kg. (a) മോട്ടോർസൈക്കിളിന്റെയും യാത്രക്കാരന്റെയും കൂടിയുള്ള ഗതികോർജം എത്രയായിരിക്കും? What is their kinetic energy? (b) വേഗം രണ്ട് മടങ്ങായി വർധിപ്പിച്ചാൽ ഗതികോർജം എത്രയായിരിക്കും? What is it if the speed is doubled?
Ek = ½ × m × v². Square only the velocity. For (b), use v = 20 m/s – or remember that doubling v makes Ek four times.
Riding at 60 km/h instead of 30 km/h doubles the speed but makes the kinetic energy four times as large. In a crash all that energy has to be absorbed by the vehicle, the road – and the rider. That is why speed limits matter so much, and why a good helmet (which crumples to absorb energy) saves lives.
Q2. ഒരു അത്‌ലറ്റ് 6 kg മാസുള്ള ഷോട്ട് 12 m/s പ്രവേഗത്തിൽ എറിയുന്നു. ഈ അവസരത്തിൽ ഷോട്ടിന്റെ ഗതികോർജം എത്രയായിരിക്കും? – An athlete throws a shot of mass 6 kg with a velocity of 12 m/s. What is its kinetic energy?
12² = 144. Then ½ × 6 × 144.
Q3. 0.5 kg മാസുള്ള ഒരു ബോൾ തറനിരപ്പിൽ നിന്ന് നിശ്ചിത ഉയരത്തിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നു. – A ball of mass 0.5 kg is held at a certain height above the ground. (a) ഈ ബോളിലെ സ്ഥിതികോർജം 98 J ആണെങ്കിൽ ബോൾ എത്ര ഉയരത്തിലായിരിക്കും? (g = 9.8 m/s²) If its potential energy is 98 J, at what height is it? (b) ബോൾ സ്വതന്ത്രമായി താഴേക്ക് പതിക്കുകയാണെങ്കിൽ തറയിൽ പതിക്കുന്നതിനു തൊട്ടുമുമ്പ് അതിന്റെ ഗതികോർജം എത്രയായിരിക്കും? If it falls freely, what is its kinetic energy just before it touches the ground?
(a) Rearrange Ep = mgh to h = Ep ÷ (mg). (b) While falling freely, its potential energy turns into kinetic energy.
- 📄 Kinetic Energy The Physics Classroom
KE = 1/2 mv2 explained - see why doubling the speed makes four times the energy. - 📄 Calculating potential and kinetic energy (activity) Science Learning Hub, New Zealand
A student activity: calculate the PE and KE of a real object using the formulas. - 📄 Bottle Racer (Exploratorium Science Snack) Exploratorium
Make a rubber-band racer at home: stored energy in a twisted band becomes kinetic energy.
6. Check yourself
- Kinetic energy is energy due to motion. It depends on the mass and the velocity of the object.
- From W = Fs = mas and v² = 2as: Ek = ½mv² (m in kg, v in m/s, Ek in J).
- Double the mass → double Ek; double the velocity → 4 × Ek; triple v → 9 ×; halve v → ¼.
- Motorcycle 300 kg at 10 m/s: 15 000 J (60 000 J at 20 m/s). Shot 6 kg at 12 m/s: 432 J. Ball 0.5 kg with 98 J of Ep: 20 m high, 98 J of Ek at the ground.