Chapter 6 · In-text questionsTextbook pages 107–125

In-text Questions – Solutions പ്രവൃത്തിയും ഊർജവും

Every question asked inside the chapter, in the order of the book: Table 6.1, the wheelchairs, the joule, the crane, the 100 g object and the barrel, Table 6.2 and positive/negative work, the trolley, the mango, the bow and the toy car, Table 6.3, potential and kinetic energy numericals, Table 6.4, the pile driver, the Sun and the hydroelectric station, Table 6.5, the power race of Table 6.6 and the iron box. Numericals are laid out the exam way – Given → Formula → Substitution → Answer with unit. Try each one in your science diary സയൻസ് ഡയറി first, then step through the solution.

📖 What you need (pages 5–10 of this guide)

Work പ്രവൃത്തി is done only when a force ബലം moves an object in the direction of the force. W = F s, unit N m = joule (J) ജൂൾ (page 5).
Work against gravity ഗുരുത്വാകർഷണത്തിനെതിരായ പ്രവൃത്തി: W = mgh – only the height matters, not the path. Positive / negative work പോസിറ്റീവ് / നെഗറ്റീവ് പ്രവൃത്തി (page 6).
Energy ഊർജം = capacity to do work; 1 cal = 4.2 J, 1 kcal = 4200 J. Potential energy സ്ഥിതികോർജം E_p = mgh (page 7); kinetic energy ഗതികോർജം E_k = ½mv² (page 8).
Law of conservation of energy ഊർജസംരക്ഷണ നിയമം (page 9). Power പവർ P = W/t, unit watt (W); 1 kW = 1000 W, 1 HP = 746 W (page 10).

1 · Table 6.1 – is work done?

Textbook pp 107–108, Fig 6.1

നിത്യജീവിതത്തിൽ നാം ചെയ്യുന്ന ചില പ്രവർത്തനങ്ങളാണ് ചിത്രത്തിൽ നൽകിയിരിക്കുന്നത്. ഇവ വിശകലനം ചെയ്ത് പട്ടിക 6.1 പൂർത്തിയാക്കുക. The pictures show some things we do in daily life. Analyse them and complete Table 6.1.

പട്ടിക 6.1 ൽ ഏതൊക്കെ സന്ദർഭങ്ങളിലാണ് പ്രവൃത്തി ചെയ്യപ്പെട്ടത്? In which situations in Table 6.1 was work done?
ഇവിടെ പ്രവൃത്തി ചെയ്യപ്പെടാത്ത സന്ദർഭങ്ങൾ ഏതൊക്കെയാണ്? In which situations was work not done?

For each picture ask two questions: (1) did the object move at all? (2) did it move in the direction of the force? Work is done only if both answers are “yes”.

🎬 Solution animation – Fig 6.1 redrawn with force and displacement arrows

Situation ബലം പ്രയോഗിച്ച സന്ദർഭം	Object on which the force acts	Displaced? സംഭവിച്ചു / ഇല്ല	Displaced in the direction of the force? ഉണ്ട് / ഇല്ല
(a) loading a sack into a lorry	sack ചുമട്	yes സംഭവിച്ചു	yes ഉണ്ട്
(b) trying to push a big rock	rock പാറ	no ഇല്ല	no ഇല്ല
(c) pushing a trolley in a supermarket	trolley ട്രോളി	yes സംഭവിച്ചു	yes ഉണ്ട്
(d) a man standing with a sack on his head	sack ചുമട്	no ഇല്ല	no ഇല്ല

Work was done in (a) loading the sack and (c) pushing the trolley. No work was done in (b) pushing the rock and (d) standing with the sack – a force acts, but the object is not displaced in its direction.

⚠️ Common trap

“The man with the sack is tired, so he is doing work.” His muscles are using energy, but in physics no work is done on the sack: his upward force does not move it. Same for the rock – a big force, zero displacement, zero work.

2 · The two wheelchairs

Textbook p 109, Fig 6.2

10 m ദൂരത്തേക്ക് എത്തിക്കുന്നതു വരെ സന്ദർഭം 1 ലെ രോഗിയെ കൊണ്ടുപോകാൻ 40 N ബലവും സന്ദർഭം 2 ലെ രോഗിയെ കൊണ്ടുപോകാൻ 70 N ബലവും പ്രയോഗിക്കേണ്ടി വന്നു. An attendant pushes two patients in wheelchairs 10 m along a level corridor at the same speed. Patient 1 needs a force of 40 N and patient 2 a force of 70 N (the heavier patient makes the friction ഘർഷണബലം bigger).

ഏത് സന്ദർഭത്തിലാണ് കൂടുതൽ പ്രവൃത്തി ചെയ്തിട്ടുണ്ടാവുക? എന്തുകൊണ്ട്? (സന്ദർഭം 1 / സന്ദർഭം 2) In which situation is more work done? Why? (situation 1 / situation 2)
ഇവിടെ പ്രവൃത്തിയുടെ അളവിനെ സ്വാധീനിക്കുന്ന ഘടകമേതാണ്? (ബലം/സ്ഥാനാന്തരം) Which factor affects the amount of work here? (force / displacement)
രണ്ടാമത്തെ സന്ദർഭത്തിലെ രോഗിയെ സമാന സാഹചര്യങ്ങളിൽ 20 m അകലേക്ക് കൊണ്ടുപോകേണ്ടിവന്നുവെങ്കിൽ … ഇവിടെ പ്രവൃത്തിയുടെ അളവ് വർധിക്കാൻ കാരണമായ ഘടകമേതാണ്? If patient 2 had to be taken 20 m under the same conditions, the work would increase. Which factor caused the increase? (force / displacement)
പ്രവൃത്തിയുടെ യൂണിറ്റ് = ബലത്തിന്റെ യൂണിറ്റ് × സ്ഥാനാന്തരത്തിന്റെ യൂണിറ്റ് = …… Unit of work = unit of force × unit of displacement = ……

Work = force × displacement. Compare 40 × 10 with 70 × 10 (same displacement, different force), then 70 × 10 with 70 × 20 (same force, different displacement).

🎬 Solution in exam layout – Given → Formula → Substitution → Answer

🧪 Try other numbers – the wheelchair lab

force displacement

Given: displacement s = 10 m in both; F₁ = 40 N, F₂ = 70 N.
Formula: W = F × s.
Substitution: W₁ = 40 N × 10 m; W₂ = 70 N × 10 m; for 20 m: W = 70 N × 20 m.
Answer: W₁ = 400 J, W₂ = 700 J → more work in situation 2, because a bigger force was applied over the same displacement; the factor is force. Taking patient 2 for 20 m: W = 1400 J – the factor now is displacement. So the factors that affect work are force and displacement.
Unit of work = N × m = newton metre (N m), called the joule (J).

3 · What is 1 joule?

Textbook p 110

1 N ബലത്തിന് വിധേയമായി ഒരു വസ്തുവിനെ തിരശ്ചീനമായ പ്രതലത്തിലൂടെ ബലത്തിന്റെ ദിശയിൽ 1 m ദൂരം ചലിപ്പിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, ഇവിടെ ബലം വസ്തുവിൽ ചെയ്ത പ്രവൃത്തി കണക്കാക്കുക. A force of 1 N moves an object 1 m along a horizontal surface in the direction of the force. Calculate the work done by the force on the object. (W = F × s; F = 1 N; s = ……; W = …… × …… = ……)

Just put F = 1 N and s = 1 m into W = F × s. What is 1 N × 1 m called?

🎬 Solution in exam layout

Given: F = 1 N; s = 1 m (in the direction of the force).
Formula: W = F × s.
Substitution: W = 1 N × 1 m.
Answer: W = 1 J. One joule is the work done when a force of 1 N moves an object through 1 m in the direction of the force. (About the work you do lifting a 100 g apple through 1 m – see question 5.)

4 · The crane and the container

Textbook p 110, Fig 6.3

ക്രെയിൻ ഉപയോഗിച്ച് m kg മാസുള്ള കണ്ടെയ്നർ h മീറ്റർ ഉയർത്തിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്ന ചിത്രം നിരീക്ഷിക്കുക. കണ്ടെയ്നറിന്റെ ഭാരം mg ന്യൂട്ടൻ ആണല്ലോ. A crane lifts a container of mass m kg through h metres. The weight of the container is mg newtons.

കണ്ടെയ്നറിൽ ഭൂമി പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലം = …… Force exerted by the Earth on the container = ……
ക്രെയിൻ കണ്ടെയ്നറിൽ പ്രയോഗിക്കേണ്ട ബലം = …… Force the crane must apply on the container = ……

🎬 Solution animation – Fig 6.3 redrawn

⚠ Never stand or walk under a load that is being lifted by a crane – if the rope or hook fails, it falls with all that energy.

Force of the Earth on the container = its weight = mg, downwards. Force the crane must apply = mg, upwards (at least – equal to the weight, to lift it steadily).
Why: to raise the container at a steady speed the upward pull must balance the weight. The container moves up through h in the direction of the crane's force, so W = F × s = mg × h = mgh – the work done against gravity.

5 · Lifting 100 g through 1 m

Textbook p 111

100 g മാസുള്ള വസ്തുവിനെ 1m ഉയർത്താൻ ആവശ്യമായ പ്രവൃത്തിയുടെ അളവ് കണക്കാക്കുക ( g = 10 m/s²). Calculate the work needed to lift an object of mass 100 g through 1 m (g = 10 m/s²).

Use W = mgh. The mass must be in kilograms: 100 g = 100 ÷ 1000 kg.

🎬 Solution in exam layout – Given → Formula → Substitution → Answer

Given: m = 100 g = 0.1 kg; h = 1 m; g = 10 m/s².
Formula: W = mgh.
Substitution: W = 0.1 kg × 10 m/s² × 1 m.
Answer: W = 1 J.

⚠️ Common trap

Writing 100 × 10 × 1 = 1000 J. The formula needs the mass in kg: 100 g = 0.1 kg. A 1000-times-too-big answer is the commonest mistake in this chapter.

6 · The 50 kg barrel and the ramp

Textbook p 111

ഒരു ലോറിയിലേക്ക് 50 kg മാസുള്ള ഒരു വീപ്പ കയറ്റണം. ലോറിയിലേക്ക് തറനിരപ്പിൽ നിന്നുള്ള ഉയരം 2 m ആണ് ( g = 10 m/s²). A barrel of mass 50 kg has to be loaded into a lorry. The height of the lorry from the ground is 2 m (g = 10 m/s²).

a) ലോറിയിലേക്ക് വീപ്പ കയറ്റിയാൽ ഗുരുത്വാകർഷണബലത്തിനെതിരെ ചെയ്ത പ്രവൃത്തി കണക്കാക്കുക.
b) 5 m നീളമുള്ള ഒരു ചരിവുതലം ഉപയോഗിച്ച് 2 m ഉയരത്തിലേക്ക് ഉരുട്ടി കയറ്റിയാൽ വീപ്പയിൽ ഗുരുത്വാകർഷണബലത്തിനെതിരെ ചെയ്ത പ്രവൃത്തി എത്രയായിരിക്കും?
c) ഗുരുത്വാകർഷണബലത്തിനെതിരെ വീപ്പയിൽ ചെയ്ത പ്രവൃത്തി സഞ്ചാരപാതയെ ആശ്രയിക്കുന്നുണ്ടോ? ഉണ്ട്/ഇല്ല

Calculate the work done against the force of gravity when the barrel is loaded into the lorry.
If it is rolled up to the 2 m height along a ramp (inclined plane) 5 m long, what is the work done on the barrel against gravity?
Does the work done on the barrel against gravity depend on the path? Yes / No

Work against gravity = weight × vertical height = mgh. Which number in (b) is the height, and which is just the length of the slope?

🎬 Solution in exam layout – straight up, then up the ramp

🧪 Try it – change the length of the ramp (no friction)

ramp length L

Ignoring friction, the push needed along the ramp is F = mgh ÷ L. A longer ramp needs a smaller force, but over a longer distance – the work F × L stays 1000 J.

Given: m = 50 kg; h = 2 m; g = 10 m/s²; ramp length = 5 m.
Formula: work against gravity W = mgh.
Substitution: W = 50 kg × 10 m/s² × 2 m.
Answer: (a) W = 1000 J. (b) Along the ramp the barrel still rises only 2 m, so the work against gravity = 50 × 10 × 2 = 1000 J – the same. (c) No (ഇല്ല) – the work done against gravity does not depend on the path; it depends only on the weight and the vertical height.

💡 Why this matters

That is why headload workers use a plank to load heavy barrels into a lorry. The ramp does not save work – it lets them push with a smaller force (200 N instead of 500 N for this barrel, ignoring friction) over a longer distance (5 m instead of 2 m). 200 × 5 = 500 × 2 = 1000 J.

7 · Table 6.2 – the box on the table

Textbook pp 111–112, Fig 6.4

ഒരു കുട്ടി മേശയിൽ വച്ചിരിക്കുന്ന പെട്ടി വലിച്ചുനീക്കുന്ന ചിത്രം 6.4 നിരീക്ഷിച്ച് പട്ടിക പൂർത്തിയാക്കൂ. ഇവിടെ പെട്ടിയിൽ അനുഭവപ്പെടുന്ന ബലങ്ങളാണ് ഗുരുത്വാകർഷണ ബലം - A, ഘർഷണ ബലം - B, വസ്തുവിൽ മേശ പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലം - C, കുട്ടി വസ്തുവിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലം - D എന്നിവ. A girl pulls a box placed on a table (Fig 6.4). Complete the table. The forces on the box are: gravity – A, friction – B, the force of the table on the box – C, and the girl's force on the box – D.

പെട്ടിയുടെ ചലനദിശ ഏത്? (P → D, P → A, P → C, P → B) What is the direction of motion of the box?
ഏത് ബലത്തിന്റെ ദിശയിലാണ് പെട്ടിക്ക് സ്ഥാനാന്തരം ഉണ്ടായത്? In the direction of which force was the box displaced?
ഏത് ബലത്തിന്റെ എതിർദിശയിലാണ് പെട്ടിക്ക് സ്ഥാനാന്തരം ഉണ്ടായത്? Opposite to which force was the box displaced?
ഗുരുത്വാകർഷണബലവും മേശപ്രയോഗിച്ച ബലവും പെട്ടിക്ക് സ്ഥാനാന്തരം ഉണ്ടാക്കാത്തത് എന്തുകൊണ്ടായിരിക്കും? Why do gravity and the force of the table not displace the box?

Find which way the box actually moves. Then, for each arrow, ask: same way as the motion, opposite to it, or at right angles to it?

🎬 Solution animation – Fig 6.4 redrawn

Force on the box പെട്ടിയിലനുഭവപ്പെടുന്ന ബലം	Direction ബലത്തിന്റെ ദിശ	Work done on the box
girl's force	P → D	positive
gravity	P → A (down)	zero
friction	P → B	negative
force of the table on the box	P → C (up)	zero

Direction of motion of the box: P → D. The box is displaced in the direction of the girl's force (D) and opposite to the friction (B).
Gravity (A) and the table's force (C) are vertical – at right angles to the horizontal motion – and they balance each other. A force can only do work if the object moves along its line, so they cause no displacement and do no work.

8 · Positive or negative work?

Textbook p 112

താഴെ കൊടുത്ത ഓരോ അവസരത്തിലും പ്രവൃത്തി പോസിറ്റീവാണോ നെഗറ്റീവ് ആണോ എന്ന് എഴുതുക. In each case write whether the work is positive or negative.

• കല്ല് മുകളിലേക്ക് എറിയുമ്പോൾ ഭൂഗുരുത്വാകർഷണബലം കല്ലിൽ ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി
• കല്ല് മുകളിലേക്ക് എറിയുമ്പോൾ നാം പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലം കല്ലിൽ ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി
• ഒരു വസ്തുവിനെ ഉയർത്തുമ്പോൾ ക്രെയിൻ വസ്തുവിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലം ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി
• ക്രെയിൻ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു വസ്തു ഉയർത്തുമ്പോൾ ഭൂഗുരുത്വാകർഷണബലം വസ്തുവിൽ ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി
• തേങ്ങ താഴേക്ക് വീഴുമ്പോൾ ഭൂഗുരുത്വാകർഷണബലം ചെയ്ത പ്രവൃത്തി

The work done by gravity on a stone thrown upwards.
The work done on the stone by the force we apply when we throw it up.
The work done by the crane's force on an object it lifts.
The work done by gravity on an object lifted by a crane.
The work done by gravity on a coconut falling down.

Compare two arrows: the force and the displacement. Same direction → positive. Opposite → negative.

🃏 Sort them – tap Positive or Negative

Score: 0 / 0

🎬 Watch gravity's work change sign – throw a stone up

(1) gravity on a stone going up – negative (force down, displacement up); (2) our force throwing it up – positive; (3) the crane's force on a lifted object – positive; (4) gravity on an object lifted by a crane – negative; (5) gravity on a falling coconut – positive (force down, displacement down).

9 · The trolley: 95 N for 16 m

Textbook p 112

സൂപ്പർമാർക്കറ്റിൽ നിന്ന് സാധനങ്ങൾ വാങ്ങുന്ന ഒരാൾ 16 m ദൂരം ട്രോളി തള്ളി നീക്കുന്നതിനായി 95 N ബലം തുടർച്ചയായി പ്രയോഗിക്കുന്നു. ഇവിടെ ചെയ്ത പ്രവൃത്തി കണക്കാക്കുക. A person buying things at a supermarket applies a steady force of 95 N to push a trolley through 16 m. Calculate the work done.

Force and displacement are in the same direction, so W = F × s directly.

🎬 Solution in exam layout – Given → Formula → Substitution → Answer

Given: F = 95 N; s = 16 m (in the direction of the force).
Formula: W = F × s.
Substitution: W = 95 N × 16 m.
Answer: W = 1520 J.

10 · Forms of energy

Textbook p 113

നിങ്ങൾക്ക് പരിചിതമായ ഊർജരൂപങ്ങൾക്ക് ഉദാഹരണം എഴുതൂ. (വൈദ്യുതോർജം, യാന്ത്രികോർജം, താപോർജം, …) Write examples of the forms of energy ഊർജരൂപങ്ങൾ you know (electrical energy, mechanical energy, heat energy, …).

ഊർജത്തിന്റെ അളവ് പ്രസ്താവിക്കുന്നത് ഏത് യൂണിറ്റിലാണ്? In which unit is energy measured?

🎬 Forms of energy around a Kerala home

Electrical energy വൈദ്യുതോർജം (KSEB supply running a fan); mechanical energy യാന്ത്രികോർജം (a moving bus, water held up in a dam); heat energy താപോർജം (a hot iron box); chemical energy രാസോർജം (food, petrol, a torch cell); light energy പ്രകാശോർജം (an LED bulb); sound energy ശബ്ദോർജം (a loudspeaker, temple drums); solar energy സൗരോർജം; nuclear energy.
Energy is measured in the same unit as work – the joule (J), because energy is what gets turned into work. Food energy is often given in kilocalories (kcal).

11 · The energy in a mango

Textbook p 113

ഒരു മാമ്പഴത്തിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന ഊർജത്തിന്റെ അളവ് ഏകദേശം 840 kJ ആണ്. ഇത് എത്ര കലോറിക്ക് തുല്യമായിരിക്കും? A mango contains about 840 kJ of energy. How many calories കലോറി is this equal to?

First change kJ to J (× 1000). Then, since 1 cal = 4.2 J, divide the joules by 4.2.

🎬 Solution in exam layout – Given → Formula → Substitution → Answer

🧪 Try other numbers – kJ to calories

energy

Given: energy = 840 kJ = 840 × 1000 J = 840 000 J; 1 cal = 4.2 J.
Formula: number of calories = energy in J ÷ 4.2.
Substitution: 840 000 J ÷ 4.2 J/cal.
Answer: 200 000 cal = 200 kcal (because 1000 cal = 1 kcal).

⚠️ Common trap

Multiplying by 4.2 instead of dividing. A calorie is bigger than a joule (1 cal = 4.2 J), so the number of calories must come out smaller than the number of joules.

12 · The bow and the toy car

Textbook p 114, Fig 6.5

കുലച്ചു വച്ചിരിക്കുന്ന വില്ലിലെ അമ്പിനെയും ഉയരത്തിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന കാറിനെയും സ്വതന്ത്രമാക്കുകയാണെങ്കിൽ എന്തായിരിക്കും സംഭവിക്കുക? If the arrow in a drawn bow and the car standing high up are released, what will happen?

അമ്പിന് ചലിക്കാനാവശ്യമായ ഊർജം ലഭിക്കുന്നത് എവിടെനിന്നാണ്? Where does the arrow get the energy to move?
ടോയ് കാറിന് ചലിക്കാനാവശ്യമായ ഊർജം എങ്ങനെയായിരിക്കും ലഭിച്ചത്? How did the toy car get the energy to move?

🎬 Solution animation – Fig 6.5 (a) and (b) released

When released, the arrow flies off and the toy car rolls down the ramp.
The arrow gets its energy from the stretched string and the bent bow – a special arrangement or shape, called configuration വിന്യാസം (configuration).
The toy car got its energy because of its position സ്ഥാനം – it is high up on the ramp (work was done against gravity to put it there).
Energy that an object has because of its position or configuration is potential energy സ്ഥിതികോർജം.

13 · Table 6.3 – position or shape?

Textbook p 115, Fig 6.6

ചുവടെ നൽകിയ സന്ദർഭങ്ങളെ സ്ഥിതികോർജം ലഭിക്കുന്നതിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ അനുയോജ്യമായ രീതിയിൽ തരം തിരിച്ച് പട്ടികപ്പെടുത്തൂ. Classify the situations below according to how they get potential energy, and tabulate them: (a) the energy of a coconut at the top of a coconut tree; (b) the energy in a compressed spring; (c) the energy of water stored in a tank; (d) the energy in the bent pole of a pole vaulter.

Is the object high up (position)? Or is it squeezed, stretched or bent out of its normal shape (configuration)?

🎬 Solution animation – Fig 6.6 sorted

🃏 Sort them yourself

Score: 0 / 0

Potential energy due to position സ്ഥാനം മൂലമുള്ള സ്ഥിതികോർജം	Potential energy due to configuration കോൺഫിഗറേഷൻ മൂലമുള്ള സ്ഥിതികോർജം
(a) coconut at the top of the tree	(b) compressed spring
(c) water stored in the tank	(d) bent pole of the pole vaulter

14 · 50 kg raised 8 m

Textbook pp 115–116

50 kg മാസുള്ള ഒരു വസ്തു തറനിരപ്പിൽനിന്ന് 8 m ഉയർത്തുന്നു. a) വസ്തു തറയിലായിരിക്കുമ്പോൾ അതിന്റെ സ്ഥിതികോർജം എത്രയായിരിക്കും? b) വസ്തു 8 m ഉയരത്തിലായിരിക്കുമ്പോൾ സ്ഥിതികോർജം എത്രയായിരിക്കും? An object of mass 50 kg is raised 8 m from the ground. (a) What is its potential energy when it is on the ground? (b) What is its potential energy at a height of 8 m? (g = 9.8 m/s²)

E_p = mgh, where h is the height above the ground, which we take as the zero (reference) level. What is h when the object is on the ground?

🎬 Solution in exam layout – Given → Formula → Substitution → Answer

(a) On the ground h = 0, so E_p = 0 J. Potential energy is relative: we choose the ground as the reference level അവലംബമാക്കുന്ന പ്രതലം and call its potential energy zero.
(b) Given: m = 50 kg; g = 9.8 m/s²; h = 8 m. Formula: E_p = mgh. Substitution: E_p = 50 kg × 9.8 m/s² × 8 m. Answer: E_p = 3920 J.

15 · The tin and the block

Textbook pp 116–117, Fig 6.8

ചിത്രത്തിൽ കാണുന്നതുപോലെ ചരിഞ്ഞ പ്രതലത്തിലൂടെ സിലിണ്ടർ ആകൃതിയിലുള്ള ടിൻ ഒരു ചതുരക്കട്ടയിൽ വന്നിടിക്കാവുന്നരീതിയിൽ ഉരുട്ടി വിടുക. … ഇതേ ടിന്നിൽ മണ്ണ് നിറച്ച ശേഷം … പ്രവർത്തനം ആവർത്തിക്കുക. Roll a cylindrical tin down a sloping plank so that it hits a wooden block; note how far the block moves. Then fill the same tin with sand and repeat, with the block back at its first position.

ചതുരക്കട്ട കൂടുതൽ ദൂരം നീങ്ങി പോകുമോ? കാരണം എന്തായിരിക്കും? Does the block move farther? What could be the reason?
ഗതികോർജത്തെ സ്വാധീനിക്കുന്ന മറ്റേതെങ്കിലും ഘടകമുണ്ടോ? … മണ്ണ് നിറച്ച ഇതേ ടിൻ കൂടുതൽ ഉയരത്തിൽനിന്ന് ഉരുട്ടി വിട്ട് … എന്ത് നിരീക്ഷിക്കാൻ കഴിയും? Is there any other factor that affects kinetic energy? Roll the sand-filled tin from a greater height (raise the slope). What do you observe?
ഗതികോർജത്തെ സ്വാധീനിക്കുന്ന രണ്ട് ഘടകങ്ങൾ എഴുതൂ. Write two factors that affect kinetic energy.

🎬 Solution animation – three runs of the tin

Yes, the block moves farther when the tin is filled with sand – the tin has more mass, so it has more kinetic energy and does more work on the block.
Released from a greater height, the sand-filled tin reaches the block with a greater velocity, and the block moves even farther – more velocity, more kinetic energy.
The two factors: mass of the object (m) and velocity of the object (v). (Together they give E_k = ½mv².)

In the animation the block's sliding distance is drawn proportional to the kinetic energy the tin brings (an idealisation with a fixed friction on the block; the tin's spin is ignored).

16 · Table 6.4 – kinetic energy

Textbook p 118

വസ്തുക്കളുടെ ഗതികോർജവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പട്ടിക 6.4 പൂർത്തിയാക്കുക. Complete Table 6.4 on the kinetic energy of objects: (10 kg, 2 m/s, 20 J), (5 kg, 2 m/s, ?), (10 kg, 4 m/s, ?), (10 kg, 1 m/s, ?).

പട്ടിക 6.4 അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തി താഴെ കൊടുത്ത സന്ദർഭങ്ങളിൽ ഗതികോർജത്തിൽ എന്ത് മാറ്റമാണ് വരുന്നത് എന്ന് എഴുതുക: a) മാസ് രണ്ട് മടങ്ങായി വർധിക്കുമ്പോൾ b) പ്രവേഗം മൂന്ന് മടങ്ങായി വർധിക്കുമ്പോൾ c) പ്രവേഗം പകുതിയാകുമ്പോൾ

Using Table 6.4, write what change happens to the kinetic energy when (a) the mass is doubled, (b) the velocity is tripled, (c) the velocity is halved.

E_k = ½ × m × v². Square v first, then multiply. Compare each new row with the first row (10 kg, 2 m/s, 20 J).

🎬 Solution – filling the table row by row

🧪 Try it – the kinetic energy builder

mass m velocity v

Mass m (kg)	Velocity v (m/s)	E_k = ½mv² (J)
10	2	20
5	2	½ × 5 × 4 = 10
10	4	½ × 10 × 16 = 80
10	1	½ × 10 × 1 = 5

(a) mass doubled (5 → 10 kg at 2 m/s): 10 J → 20 J – the KE doubles. (b) velocity tripled: KE becomes 3² = 9 times (e.g. 10 kg: 1 m/s → 3 m/s gives 5 J → 45 J). (c) velocity halved (4 → 2 m/s): 80 J → 20 J – the KE becomes ¼.

⚠️ Common trap

Thinking “velocity tripled → KE tripled”. KE depends on v squared: 3 times the speed gives 9 times the energy. That is why speeding vehicles are so much more dangerous.

17 · The motorcyclist

Textbook p 118

ഒരു മോട്ടോർ സൈക്കിൾ യാത്രക്കാരൻ 10 m/s വേഗത്തിൽ നേർദിശയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു. മോട്ടോർ സൈക്കിളിനും യാത്രക്കാരനും കൂടിയുള്ള മാസ് 300 kg ആണ്. a) മോട്ടോർസൈക്കിളിന്റെയും യാത്രക്കാരന്റെയും കൂടിയുള്ള ഗതികോർജം എത്രയായിരിക്കും? b) വേഗം രണ്ട് മടങ്ങായി വർധിപ്പിച്ചാൽ ഗതികോർജം എത്രയായിരിക്കും? A motorcyclist travels in a straight line at 10 m/s. The mass of the motorcycle and rider together is 300 kg. (a) What is their total kinetic energy? (b) What will the kinetic energy be if the speed is doubled?

(a) E_k = ½mv² with v = 10 m/s. (b) Doubled speed = 20 m/s – or simply multiply (a) by 2² = 4.

🎬 Solution in exam layout – Given → Formula → Substitution → Answer

Given: m = 300 kg; v = 10 m/s; (b) v = 2 × 10 = 20 m/s.
Formula: E_k = ½mv².
Substitution: (a) E_k = ½ × 300 kg × (10 m/s)² = 150 × 100; (b) E_k = ½ × 300 × (20)² = 150 × 400.
Answer: (a) E_k = 15 000 J; (b) E_k = 60 000 J – four times as much.

18 · The shot put

Textbook p 119

ഒരു അത്‌ലറ്റ് 6 kg മാസുള്ള ഷോട്ട് 12 m/s പ്രവേഗത്തിൽ എറിയുന്നു. ഈ അവസരത്തിൽ ഷോട്ടിന്റെ ഗതികോർജം എത്രയായിരിക്കും? An athlete throws a shot of mass 6 kg with a velocity of 12 m/s. What is the kinetic energy of the shot at that moment?

12² = 144. Then ½ × 6 × 144.

🎬 Solution in exam layout – Given → Formula → Substitution → Answer

Given: m = 6 kg; v = 12 m/s.
Formula: E_k = ½mv².
Substitution: E_k = ½ × 6 kg × (12 m/s)² = 3 × 144.
Answer: E_k = 432 J.

19 · The 0.5 kg ball

Textbook p 119

0.5 kg മാസുള്ള ഒരു ബോൾ തറനിരപ്പിൽ നിന്ന് നിശ്ചിത ഉയരത്തിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നു. a) ഈ ബോളിലെ സ്ഥിതികോർജം 98 J ആണെങ്കിൽ ബോൾ എത്ര ഉയരത്തിലായിരിക്കും? (g = 9.8 m/s²) b) ബോൾ സ്വതന്ത്രമായി താഴേക്ക് പതിക്കുകയാണെങ്കിൽ തറയിൽ പതിക്കുന്നതിനു തൊട്ടുമുൻപ് അതിന്റെ ഗതികോർജം എത്രയായിരിക്കും? A ball of mass 0.5 kg is at a certain height above the ground. (a) If its potential energy is 98 J, at what height is it? (g = 9.8 m/s²) (b) If it falls freely, what is its kinetic energy just before it hits the ground?

(a) Rearrange E_p = mgh to h = E_p ÷ (mg). (b) While it falls freely (ignore air), the potential energy turns into kinetic energy.

🎬 Solution in exam layout – with energy bars

Given: m = 0.5 kg; E_p = 98 J; g = 9.8 m/s².
Formula: E_p = mgh ⇒ h = E_p ÷ (mg).
Substitution: h = 98 J ÷ (0.5 kg × 9.8 m/s²) = 98 ÷ 4.9.
Answer: (a) h = 20 m. (b) Just before it hits the ground all 98 J of potential energy has become kinetic energy: E_k = 98 J (air resistance ignored). The ball's potential energy has changed into kinetic energy.

20 · Machines change energy

Textbook p 119

ഏതാനും യന്ത്രങ്ങളും അവയിലെ ഊർജമാറ്റവും എഴുതിനോക്കൂ. • വൈദ്യുതമോട്ടോർ വൈദ്യുതോർജത്തെ യാന്ത്രികോർജമാക്കി മാറ്റുന്നു. • പെട്രോൾകാറുകൾ രാസോർജത്തെ ഗതികോർജമാക്കി മാറ്റുന്നു. Write some machines and the energy transformation ഊർജപരിവർത്തനം in each. (An electric motor changes electrical energy into mechanical energy; a petrol car changes chemical energy into kinetic energy.)

🎬 Energy in → machine → energy out

Mixer grinder: electrical → mechanical (and some sound and heat). Fan: electrical → kinetic energy of the blades and the air. Iron box: electrical → heat. LED bulb: electrical → light (and a little heat). Solar cell: light → electrical. Loudspeaker: electrical → sound. Torch: chemical (cell) → electrical → light. Generator: mechanical → electrical. Our body: chemical (food) → mechanical and heat.

21 · The balloon toy car

Textbook pp 119–120, Fig 6.9

ഇതിൽ ബലൂണിന് ടോയ് കാറിനെ ചലിപ്പിക്കാനാവശ്യമായ ഊർജം/ബലം എങ്ങനെ ലഭിക്കുന്നു? How does the balloon get the energy/force to move the toy car?
ബലൂൺ ഊതി വീർപ്പിക്കുമ്പോൾ ബലൂണിന്റെ റബ്ബറിന് എന്ത് മാറ്റമാണ് ഉണ്ടാവുന്നത്? What change happens to the rubber of the balloon when it is blown up?
വീർപ്പിച്ച ബലൂണിൽ പ്രധാനമായും ഏത് ഊർജമാണുള്ളത്? What energy does the blown-up balloon mainly have?
കാർ ചലിക്കുമ്പോൾ ഊർജത്തിൽ എന്ത് മാറ്റമാണ് ഉണ്ടാകുന്നത്? What change in energy happens when the car moves?
നിങ്ങൾ നിർമ്മിച്ച ടോയ് കാർ മികച്ചതാകാൻ ഇതിന് എന്തെല്ലാം ഗുണങ്ങൾ ഉണ്ടായിരിക്കണം? What qualities should your toy car have to be a good one?

🎬 Solution animation – Fig 6.9 in motion

Blowing up the balloon stretches its rubber – its shape (configuration) changes and work is done on it. So the blown-up balloon mainly has potential energy due to configuration. When the nozzle is opened, the stretched rubber squeezes the air out backwards through the straw; the air pushes the car forwards (action and reaction – third law). As the car moves, the balloon's potential energy changes into kinetic energy of the car (and the air).
A good balloon car: a light body; wheels that turn freely with little friction on straight axles; the straw pointing straight backwards; a big, well-stretched balloon; a smooth floor.

22 · The pile driver

Textbook pp 120–121, Fig 6.10

പൈലിങ് യന്ത്രത്തിലെ ഹാമർ മുകളിലായിരിക്കുമ്പോൾ (ചിത്രം 6.10) ഹാമറിന്റെ സ്ഥിതികോർജം കണക്കാക്കാം. ഹാമറിന്റെ മാസ് m = 1000 kg, ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം g = 9.8 m/s², ഹാമറിന്റെ ഉയരം h = 10 m. The hammer of a pile driver (Fig 6.10) has mass m = 1000 kg and is 10 m above the top of the pile (g = 9.8 m/s²). Work out:

its potential energy at the top, E_p = mgh = …… × …… × …… = ……; its total energy at the top = E_p + E_k = …… + …… = …… J;
just before it touches the pile at ground level: u = ……; v² = u² + 2gh = ……; E_k = ½mv² = ……; total energy = E_p + E_k = …… + …… = ……;
ഹാമർ മുകളിലാകുമ്പോഴുള്ള ആകെ ഊർജവും തറനിരപ്പിൽ സ്പർശിക്കുന്ന അവസരത്തിലുള്ള ആകെ ഊർജവും താരതമ്യം ചെയ്യുമ്പോൾ നമുക്ക് എന്ത് നിഗമനത്തിലെത്തിച്ചേരാം? Comparing the total energy at the top and at ground level, what can we conclude?
പ്രവൃത്തിയും ഊർജവും തമ്മിലുള്ള സാമ്യങ്ങൾ എന്തെല്ലാമാണ്? What are the similarities between work and energy?

At the top the hammer is at rest, so E_k = 0. At ground level h = 0, so E_p = 0. Use v² = u² + 2gh with u = 0.

⚠ On a construction site (Kochi Metro pillars, bridges) keep well away from a pile driver – the hammer carries about 98 000 J when it lands.

🎬 Solution in exam layout – the hammer falls, the bars change, the total stays

🧪 Try it – stop the hammer anywhere on its way down

height of the hammer above the pile

At the top: E_p = mgh = 1000 × 9.8 × 10 = 98 000 J; at rest, E_k = 0; total = 98 000 + 0 = 98 000 J.
Just before hitting the pile (ground level): u = 0; v² = u² + 2gh = 0 + 2 × 9.8 × 10 = 196 (v = 14 m/s); E_k = ½mv² = ½ × 1000 × 196 = 98 000 J; E_p = 0; total = 0 + 98 000 = 98 000 J.
Conclusion: the total energy is the same. The energy has changed from one form (potential) into another (kinetic) without any loss or gain – the law of conservation of energy ഊർജസംരക്ഷണ നിയമം: energy can neither be created nor destroyed.
Similarities of work and energy: both are scalar quantities അദിശ അളവുകൾ; both have the same unit, the joule; and energy is what is used up when work is done (work done = energy transferred).

23 · The Sun, the dam, Table 6.5

Textbook pp 122–123, Figs 6.11–6.12

• സസ്യങ്ങൾ സൗരോർജം ഉപയോഗപ്പെടുത്തുന്നതെങ്ങനെ? • ഭക്ഷണത്തിലൂടെ നമുക്ക് ലഭിക്കുന്ന ഊർജം സൂര്യനുമായി എങ്ങനെ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു? • വൈദ്യുതനിലയങ്ങളിലെ ഊർജോൽപാദനത്തിന് സൂര്യനുമായി ബന്ധമുണ്ടോ? • പെട്രോൾ, ഡീസൽ എന്നിവയിലെ ഊർജം സൂര്യനുമായി എങ്ങനെ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു? How do plants use solar energy? How is the energy we get from food related to the Sun? Is the energy produced in power stations related to the Sun? How is the energy in petrol and diesel related to the Sun?

• ഇവിടെ റിസർവോയറിലെ ജലത്തിലുള്ള ഊർജം ഏതായിരിക്കും? • അണക്കെട്ടിലുള്ള ജലത്തിന് ഈ സ്ഥിതികോർജം എങ്ങനെ ലഭിച്ചു? • (പെൻസ്റ്റോക്ക്) ഇതിലൂടെ ഒഴുകുന്ന ജലത്തിന്റെ ഊർജം ഏതായിരിക്കും? In a hydroelectric power station ജലവൈദ്യുതനിലയം (Fig 6.12): what energy does the water in the reservoir have? How did the water in the dam get this potential energy? What energy does the water flowing down the pipe called the penstock പെൻസ്റ്റോക്ക് have? Then complete Table 6.5 – the energy changes from the water in the dam to a bulb glowing at home.

• ഇവയെല്ലാം ഒരേ നിരക്കിലാണോ വൈദ്യുതോർജം ഉപയോഗിക്കുന്നത്? Name some electrical appliances. Do they all use electrical energy at the same rate?

🎬 Solution animation – from the Sun to your bulb (Table 6.5)

Plants use sunlight in photosynthesis to make food: light energy → chemical energy stored in the food. Our food comes from plants (or from animals that ate plants), so its chemical energy was originally solar energy. Power stations: yes – a hydroelectric station uses water lifted by the Sun's water cycle; wind blows because the Sun heats air unevenly; solar panels use sunlight directly; thermal stations burn coal formed from ancient plants. Petrol and diesel formed over millions of years from the remains of ancient organisms, which got their energy from the Sun – it is stored chemical energy.
Hydroelectric station: the water in the reservoir has potential energy (because of its height). It got it from the Sun: sunlight evaporates water from the sea, the vapour rises, falls as rain on the hills and is stored high up behind the dam. Water flowing down the penstock has kinetic energy (and its potential energy decreases).

Water in the dam	Water flowing down	Turbine turning in the generator	Generator working	Bulb glowing
potential energy	kinetic and potential energy	mechanical energy	electrical energy	light energy (and heat)

Appliances: motor, fan, iron box, TV, mixer, fridge, washing machine, LED bulb … They do not all use electrical energy at the same rate – an iron box uses it much faster than an LED bulb. The rate is called power (next question).

Idukki's water, for example, drops several hundred metres through penstocks to the Moolamattom power house – see page 14 for the numbers.

24 · Table 6.6 – the book race

Textbook pp 123–124

തിരഞ്ഞെടുത്ത കുട്ടികൾ ഓരോരുത്തരും തറയിലിരിക്കുന്ന പുസ്തകങ്ങൾ ഓരോന്നായി മേശപ്പുറത്തെടുത്തുവയ്ക്കുന്നു. പത്തുപുസ്തകങ്ങളും മേശപ്പുറത്ത് വയ്ക്കാനാവശ്യമായ സമയം സ്റ്റോപ്പ് വാച്ച് ഉപയോഗിച്ച് കണ്ടെത്തി പട്ടിക 6.6 ൽ രേഖപ്പെടുത്തൂ. Four students each lift ten books, one at a time, from the floor onto a table; the time taken is measured with a stopwatch and entered in Table 6.6 (g = 10 m/s²).

എല്ലാ കുട്ടികളും ചെയ്ത പ്രവൃത്തിയുടെ അളവ് തുല്യമാണോ? Is the work done by all the students equal?
ഏറ്റവും വേഗത്തിൽ പ്രവൃത്തി ചെയ്തത് ഏത് കുട്ടിയാണ്? Which student did the work fastest?
ഒരു സെക്കന്റിൽ കൂടുതൽ പ്രവൃത്തി ചെയ്തതാരാണ്? Who did more work in one second?
പവറിന്റെ യൂണിറ്റ് = …… / …… = …… Unit of power = …… / …… = ……

🎬 Solution animation – a virtual race with sample values

Sample values: 10 books of 0.5 kg each (total 5 kg), table 0.75 m high, g = 10 m/s².

No.	Name	Time (s)	Total mass of books (kg)	Height h (m)	Work mgh (J)	Rate = work ÷ time (J/s)
1	Anu	15	5	0.75	37.5	2.5
2	Basil	20	5	0.75	37.5	1.875
3	Chitra	25	5	0.75	37.5	1.5
4	Deepak	30	5	0.75	37.5	1.25

Yes, all did the same work (same books, same height: 5 × 10 × 0.75 = 37.5 J). The fastest is the one who took the least time (Anu, 15 s), and she also did the most work per second (2.5 J/s). Work done per second is power: P = W / t. Unit of power = joule / second = J/s = watt (W).

25 · The iron box

Textbook p 125

ഒരു വൈദ്യുത ഇസ്തിരിപ്പെട്ടി 20 സെക്കന്റിൽ 15 kJ പ്രവൃത്തി ചെയ്യുമെങ്കിൽ പവർ കണക്കാക്കുക. An electric iron box does 15 kJ of work in 20 seconds. Calculate its power.

നാം വീടുകളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഏതാനും വൈദ്യുത ഉപകരണങ്ങളുടെ പേരും അവയിൽ രേഖപ്പെടുത്തിയ പവറും കണ്ടെത്തി എഴുതുക. Also: find and write the names of some electrical appliances at home and the power marked on them.

Change 15 kJ to joules first, then P = W ÷ t.

🎬 Solution in exam layout – Given → Formula → Substitution → Answer

Given: W = 15 kJ = 15 000 J; t = 20 s.
Formula: P = W ÷ t.
Substitution: P = 15 000 J ÷ 20 s.
Answer: P = 750 W (= 0.75 kW).
Typical power ratings (approx.; read the label on yours): LED bulb 9 W, ceiling fan 60 W, TV 100 W, fridge 150 W, mixer 500 W, iron box 750–1000 W, 1 HP pump 746 W.

⚠ Never touch switches or plugs with wet hands, and switch an iron box off at the plug after use.

Check yourself

Next: Let us assess, Q1–Q8 ▶